Cứu em với

a) Chứng minh: Tứ giác A MDC là hình bình hành. Ta có: * M là trung điểm của AB. * N là trung điểm của BC. * Theo dữ liệu đề bài, trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho: $ND = NM$. Dựa trên các dữ kiện trên, ta chứng minh được rằng tứ giác AMDC là hình bình hành. b) Tứ giác AMCD là hình gì? Vì sao? Do $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB, BC$ nên tứ giác $AMCN$ là hình bình hành. Do đó, $AM=CN$, $AN=CM$. Mà $CM=DN$ (do $ND=NM$) Suy ra $AN=DN$ hay $AD=DN+NA=2DN$ Hay đoạn thẳng $CD$ vừa bằng phân nửa đoạn thẳng $AD$ vừa song song với nó. Suy ra $AMCD$ là hình thang có một đỉnh là $D$, hai đáy là $AM$ và $CD$. c) Chứng minh: Tam giác BDA cân. Theo câu a, tứ giác $AMDC$ là hình bình hành. Nên $AM$ song song và bằng $CD$. Mà $AB=2AM$, $BD=2CD$ (vì $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$) Suy ra $AB=BD$. Mà $AB < AC$ nên $BD < AD$ Suy ra $BD=AD$ nên $\triangle BDA$ cân tại $D$.