Aaaaaaaaaaa12

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng và các công thức liên quan đến nhiệt động lực học. ### a) Tính số mol của khí Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P = 10^5 \, Pa \) - \( V = 100 \times 10^{-6} \, m^3 \) - \( R = 8,31 \, J/(mol \cdot K) \) - \( T = 27^0C = 27 + 273 = 300 \, K \) Thay các giá trị vào phương trình: \[ 10^5 \times 100 \times 10^{-6} = n \times 8,31 \times 300 \] Tính toán: \[ 10^5 \times 100 \times 10^{-6} = 10 \] \[ n = \frac{10}{8,31 \times 300} \approx 0,004 \, mol = 4,0 \times 10^{-3} \, mol \] ### b) Tính thể tích khí khi áp suất tăng Giữ nhiệt độ không đổi, áp suất tăng lên \( P' = 1,25 \times 10^5 \, Pa \). Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \] Thay vào: \[ 10^5 \times 100 \times 10^{-6} = 1,25 \times 10^5 \times V_2 \] Tính toán: \[ 10 = 1,25 \times 10^5 \times V_2 \] \[ V_2 = \frac{10}{1,25 \times 10^5} = 8,0 \times 10^{-5} \, m^3 \] ### c) Tính áp suất khí khi nén Giảm thể tích khí \( V = 100 \times 10^{-6} - 20 \times 10^{-6} = 80 \times 10^{-6} \, m^3 \) và nhiệt độ tăng lên \( T = 39^0C = 39 + 273 = 312 \, K \). Sử dụng lại phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ P_1 V_1 = nRT_1 \quad \text{và} \quad P_2 V_2 = nRT_2 \] Từ đó, ta có: \[ P_1 = 10^5 \, Pa, \quad V_1 = 100 \times 10^{-6} \, m^3, \quad T_1 = 300 \, K \] Tính số mol \( n \): \[ n = \frac{P_1 V_1}{R T_1} = \frac{10^5 \times 100 \times 10^{-6}}{8,31 \times 300} \approx 0,004 \, mol \] Áp suất mới: \[ P_2 = \frac{nRT_2}{V_2} = \frac{0,004 \times 8,31 \times 312}{80 \times 10^{-6}} \approx 1300000 \, Pa \] ### d) Tính nhiệt độ khí sau khi nén Giảm thể tích bằng \( \frac{1}{3} \) thể tích ban đầu: \[ V' = \frac{2}{3} V = \frac{2}{3} \times 100 \times 10^{-6} = \frac{200}{3} \times 10^{-6} \, m^3 \] Áp suất tăng 20%: \[ P' = 1,2 \times 10^5 \, Pa \] Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ P' V' = nRT' \] Tính nhiệt độ: \[ T' = \frac{P' V'}{nR} \] Thay vào: \[ T' = \frac{1,2 \times 10^5 \times \frac{200}{3} \times 10^{-6}}{0,004 \times 8,31} \] Tính toán: \[ T' \approx -153 \, ^0C \] ### Kết luận - a) Số mol của khí: \( 4,0 \times 10^{-3} \, mol \) - b) Thể tích khí khi áp suất tăng: \( 8,0 \times 10^{-5} \, m^3 \) - c) Áp suất khí sau khi nén: \( 1300000 \, Pa \) - d) Nhiệt độ khí sau khi nén: \( -153 \, ^0C \)