cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông gác với BC tại H. Gọi K là trung điểm của AC, kẻ Ax vuông góc với AH cắt HK tại D. a) Chứng minh tứ giác AKHB là hình thang. b) Chứng minh tứ giác ADHB là hình bình hành. c) Kẻ HN là đường cao của tam giác AHB (N thuộc AB). Gọi I là trung điểm của AN, lấy M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh rằng MN vuông góc với IH
Vẽ hình hộ mik nx nhé.

Question

Accepted Answer

a.

Vì ΔABC cân tại A,AH⊥BC

→H là trung điểm BC

Ta có: K là trung điểm AC

→HK là đường trung bình ΔABC

→HK//AB

→AKHB là hình thang

b.

Ta có: AD//BC

$\displaystyle \rightarrow \frac{KD}{KH\ } =\frac{KA}{KC\ } =1$

→KD=KH

→K là trung điểm DH

→DH∩AC=K là trung điểm mỗi đường

→ADCH là hình bình hành

Mà AH⊥CB

→ADCH là hình chữ nhật

→HD=AC=AB

Ta có: P,I là trung điểm NA,NH

→IP là đường trung bình ΔANH

→IP//AH

=> ADHB là hình bình hành

c.

Vì P là trực tâm ΔIBH

→NP⊥IH

Ta có: BP là trung điểm HM,HP

→BP là đường trung bình ΔMNH

→MN//BP

→MN⊥IH

cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông gác với BC tại H. Gọi K là trung điểm của AC, kẻ Ax vuông góc với AH cắt HK tại D. a) Chứng minh tứ giác AKHB là hình thang. b) Chứng minh tứ giác ADHB là hình b...