Giải hộ mình câu này với các bạn Tìm giá trị của x. Từ đó, cho biết uicm t...,2. Bạn An lấy ngẫu nhiên hai chiếc bút từ một hộp đựng ba chiếc bút màu xanh,và hai chiếc bút màu đỏ cùng loại (các chiếc bút giống nhau về hình dáng và kích,thước). Tính xác suất của biến cố A: "Bạn An lấy được hai chiếc bút khác màu".,Câu II. (1,5 điểm),Cho hai biểu thức $A=\frac{2\sqrt x-3}{\sqrt x+2}$ và $B=\frac{\sqrt x}{\sqrt x-2}-\frac{5\sqrt x-2}{x-4}+\frac1{\sqrt x+2}$ với $x\geq0,~x
e4.$,a) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=25.$,b) Chứng minh $B=\frac{\sqrt x}{\sqrt x+2}.$,c) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức $P=A-B$ có giá trị nguyên.

Question

Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a) Với\ x=25\
\Rightarrow A=\frac{2\sqrt{25} -3}{\sqrt{25} +2}\
=\frac{10-3}{5+2} =\frac{7}{7} =1\
b) B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} -2} -\frac{5\sqrt{x} -2}{x-4} +\frac{1}{\sqrt{x} +2}\
=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} +2 ight)}{\left(\sqrt{x} -2 ight)\left(\sqrt{x} +2 ight)} -\frac{5\sqrt{x} -2}{\left(\sqrt{x} -2 ight)\left(\sqrt{x} +2 ight)} +\frac{\sqrt{x} -2}{\left(\sqrt{x} +2 ight)\left(\sqrt{x} -2 ight)}\
=\frac{x+2\sqrt{x} -5\sqrt{x} +2+\sqrt{x} -2}{\left(\sqrt{x} -2 ight)\left(\sqrt{x} +2 ight)}\
=\frac{x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x} -2 ight)\left(\sqrt{x} +2 ight)} =\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} -2 ight)}{\left(\sqrt{x} -2 ight)\left(\sqrt{x} +2 ight)}\
=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} +2}\
c) P=A-B=\frac{2\sqrt{x} -3}{\sqrt{x} +2} -\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} +2}\
=\frac{2\sqrt{x} -3-\sqrt{x}}{\sqrt{x} +2}\
=\frac{\sqrt{x} -3}{\sqrt{x} +2} =\frac{\sqrt{x} +2-5}{\sqrt{x} +2} =1+\frac{-3}{\sqrt{x} +2}\
P\ nguyên\Rightarrow \sqrt{x} +2\ là\ ước\ của\ 3\
mà\ \sqrt{x} +2 >2\
\Rightarrow \sqrt{x} +2=3\
\Rightarrow \sqrt{x} =1\
\Rightarrow x=1( TM)
\end{array}$