Giúp mình với! Một chiếc thuyền bơi từ bến A đến bến B ở cùng một bên bờ sông với vận tốc đối với nước là v1 = 5km/h Cùng lúc đó một ca nô chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận tốc đối với nước là...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần một. ### a) Tìm vị trí gặp nhau và thời gian gặp nhau 1. **Xác định vận tốc của thuyền và ca nô:** - Vận tốc của thuyền đối với bờ: \[ v_{thuyền} = v_1 - v_{nước} = 5 \text{ km/h} - 3 \text{ km/h} = 2 \text{ km/h} \] - Vận tốc của ca nô đối với bờ: \[ v_{ca_nô} = v_2 + v_{nước} = 20 \text{ km/h} + 3 \text{ km/h} = 23 \text{ km/h} \] 2. **Tính tổng vận tốc khi thuyền và ca nô gặp nhau:** - Tổng vận tốc khi gặp nhau: \[ v_{tổng} = v_{thuyền} + v_{ca_nô} = 2 \text{ km/h} + 23 \text{ km/h} = 25 \text{ km/h} \] 3. **Tính thời gian để gặp nhau:** - Khoảng cách giữa A và B là 42 km. Thời gian để gặp nhau: \[ t = \frac{42 \text{ km}}{v_{tổng}} = \frac{42 \text{ km}}{25 \text{ km/h}} = 1.68 \text{ giờ} \approx 1 \text{ giờ } 41 \text{ phút} \] 4. **Tính vị trí gặp nhau:** - Vị trí cách A: \[ d_{A} = v_{thuyền} \cdot t = 2 \text{ km/h} \cdot 1.68 \text{ giờ} = 3.36 \text{ km} \] **Kết quả phần a:** - Thuyền và ca nô gặp nhau cách A khoảng 3.36 km và thời gian gặp nhau là khoảng 1 giờ 41 phút. ### b) Tìm vận tốc của dòng nước 1. **Thời gian thuyền đi từ A đến B:** - Thời gian thuyền đi từ A đến B: \[ t_{thuyền} = \frac{42 \text{ km}}{v_{thuyền}} = \frac{42 \text{ km}}{2 \text{ km/h}} = 21 \text{ giờ} \] 2. **Thời gian ca nô đi từ B đến A và quay lại B:** - Thời gian ca nô đi từ B đến A: \[ t_{ca_nô\_đi} = \frac{42 \text{ km}}{23 \text{ km/h}} \approx 1.826 \text{ giờ} \] - Thời gian ca nô quay lại từ A đến B: \[ t_{ca_nô\_quay} = \frac{42 \text{ km}}{v_{ca_nô}} = \frac{42 \text{ km}}{23 \text{ km/h}} \approx 1.826 \text{ giờ} \] - Tổng thời gian ca nô đi từ B đến A và quay lại B: \[ t_{ca_nô\_tổng} = t_{ca_nô\_đi} + t_{ca_nô\_quay} \approx 1.826 \text{ giờ} + 1.826 \text{ giờ} \approx 3.652 \text{ giờ} \] 3. **Thời gian thuyền và ca nô gặp nhau:** - Thời gian thuyền đi từ A đến B là 21 giờ, trong khi ca nô đã kịp đến A và quay lại B. Do đó, ta có: \[ t_{thuyền} = t_{ca_nô\_tổng} \] - Từ đó, ta có thể tính vận tốc của dòng nước bằng cách sử dụng công thức: \[ v_{nước} = \frac{42 \text{ km}}{t_{thuyền}} - v_{thuyền} \] **Kết quả phần b:** - Vận tốc của dòng nước là 3 km/h (đã cho trong đề bài). Tóm lại, vận tốc của dòng nước là 3 km/h.