số hs của một trường trong khoảng từ 700 đến 800,khi xếp hàng 30 hàng 36 hàng 40 đều thiếu 10 hs. tính số hs của trường đó

Question

dâu iuhg1 · Accepted Answer

Gọi $a $ là số học sinh của trường trên. ( $700 \leq \mathrm{a} \leq 800, \mathrm{a} \in \mathrm{N}$ ).
Theo bài cho ta có:
$(a+10)$ chia hết cho $30 ; 40 ; 48$ nên $(a+10) \in B C(30,40,48)$
Ta có: $30=2.3 .5 ; 40=2^3 .5 ; 48=2^4 .3$.
Suy ra $\operatorname{BCNN}(30,40,48)=2^4 \cdot 3.5=240$
Do đó a + $10 \in B(240)=\{240 ; 480 ; 720 ; 960 ; \ldots\}$
$\Rightarrow \mathrm{a} \in\{230 ; 470 ; 710 ; 950 ; . .$.
Mà $700 \leq \mathrm{a} \leq 800$ nên $\mathrm{a}=710$.
Đáp số: $710 $ học sinh

Timi · Answer

Để tìm số học sinh của trường, chúng ta cần tìm một số nằm trong khoảng từ 700 đến 800 và khi chia cho 30, 36 và 40 đều dư 10.

Bước 1: Xác định các số chia.
- Khi chia cho 30 dư 10, số đó có dạng $30k + 10$.
- Khi chia cho 36 dư 10, số đó có dạng $36m + 10$.
- Khi chia cho 40 dư 10, số đó có dạng $40n + 10$.

Bước 2: Tìm số chung nhỏ nhất của 30, 36 và 40.
- Số chia chung nhỏ nhất của 30, 36 và 40 là 360.

Bước 3: Kiểm tra các số trong khoảng từ 700 đến 800.
- Các số có dạng $360k + 10$ trong khoảng từ 700 đến 800 là 730.

Bước 4: Kiểm tra số 730.
- 730 chia cho 30 dư 10.
- 730 chia cho 36 dư 10.
- 730 chia cho 40 dư 10.

Vậy số học sinh của trường là 730.