hzffzczzchh

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ bắt đầu với việc tìm gia tốc của chất điểm từ phương trình độ dịch chuyển đã cho. ### Bước 1: Tính gia tốc Phương trình độ dịch chuyển là: \[ d = 2t + 3t^2 \] Để tìm gia tốc, chúng ta cần tính đạo hàm bậc hai của độ dịch chuyển theo thời gian \( t \). 1. Tính vận tốc \( v \) bằng cách lấy đạo hàm bậc nhất của \( d \): \[ v = \frac{dd}{dt} = \frac{d}{dt}(2t + 3t^2) = 2 + 6t \] 2. Tính gia tốc \( a \) bằng cách lấy đạo hàm bậc nhất của \( v \): \[ a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(2 + 6t) = 6 \] Vậy gia tốc của chất điểm là: \[ a = 6 \, m/s^2 \] ### Bước 2: Xác định tính chất chuyển động và độ dịch chuyển Để xác định tính chất chuyển động và độ dịch chuyển của vật từ đồ thị vận tốc - thời gian, chúng ta cần biết hình dạng của đồ thị trong các khoảng thời gian đã cho. #### a) Từ thời điểm 0 s đến 4 s - Nếu đồ thị là một đoạn thẳng nằm trên trục dương, vật chuyển động với vận tốc dương, tức là chuyển động tiến. - Độ dịch chuyển có thể tính bằng diện tích dưới đồ thị trong khoảng thời gian này. Giả sử đồ thị là một hình chữ nhật hoặc tam giác, chúng ta sẽ tính diện tích tương ứng. #### b) Từ thời điểm 4 s đến 8 s - Nếu đồ thị trong khoảng thời gian này là một đoạn thẳng nằm trên trục dương, vật vẫn chuyển động tiến. - Nếu đồ thị nằm trên trục x (vận tốc bằng 0), vật dừng lại. - Tương tự, độ dịch chuyển sẽ được tính bằng diện tích dưới đồ thị trong khoảng thời gian này. ### Kết luận - Gia tốc của chất điểm là \( a = 6 \, m/s^2 \). - Để xác định chính xác tính chất chuyển động và độ dịch chuyển, cần có thông tin cụ thể về hình dạng của đồ thị vận tốc - thời gian trong các khoảng thời gian đã cho.