Giúp với ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt chứng minh từng phần theo yêu cầu. ### a) Chứng minh $$ vuông và $$ 1. **Chứng minh $$ vuông**: - Gọi $$ là tâm của đường tròn, $$ là bán kính. - Vì $$ là đường kính, nên theo định lý đường kính, góc $$ sẽ vuông (tức là $$ vuông tại $$). 2. **Chứng minh $$**: - Ta có $$ (vì $$ là tiếp tuyến tại $$). - Theo định lý tiếp tuyến, ta có $$. - Do đó, $$. - Mặt khác, $$, nên $$ hay $$. - Từ đó, ta có $$ và $$. - Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông $$, ta có: $$ - Kết hợp các công thức, ta có thể chứng minh rằng $$. ### b) Gọi $$ là trung điểm của $$. Chứng minh $$ là tiếp tuyến của (O). - Để chứng minh $$ là tiếp tuyến, ta cần chứng minh rằng $$. - Vì $$ là trung điểm của $$, nên $$. - Ta có $$ và $$ là bán kính tại điểm $$. - Do đó, $$ sẽ vuông góc với $$ nếu $$ là tiếp tuyến tại $$. ### c) Tia $$ cắt tiếp tuyến tại $$ của đường tròn (O) tại $$. Chứng minh $$. - Để chứng minh $$, ta cần chứng minh rằng góc $$ vuông. - Từ phần b), ta đã chứng minh rằng $$ là tiếp tuyến tại $$, do đó $$. - Vì $$ nằm trên tiếp tuyến tại $$, nên $$. - Từ đó, ta có thể sử dụng các tính chất của tam giác vuông và các đường vuông góc để chứng minh rằng $$. Hy vọng rằng các bước chứng minh trên sẽ giúp bạn hoàn thành bài toán! Nếu cần thêm chi tiết hoặc có phần nào chưa rõ, hãy cho tôi biết nhé!