một vật có khối lượng 4kg được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s a)tính thế năng của vật ở độ cao cực đại b)Vận tốc của vật khi rơi xuống đến độ cao 2m là bao nhiêu m/s c)C...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức về động năng và thế năng trong vật lý. ### a) Tính thế năng của vật ở độ cao cực đại Thế năng (Ep) được tính bằng công thức: \[ Ep = mgh \] Trong đó: - \( m \) là khối lượng (4 kg) - \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng 9.81 m/s²) - \( h \) là độ cao cực đại Để tìm thế năng ở độ cao cực đại, trước tiên chúng ta cần tính độ cao cực đại mà vật đạt được. ### b) Tính vận tốc của vật khi rơi xuống đến độ cao 2m Khi vật rơi xuống, chúng ta có thể sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Tổng năng lượng ở điểm ném (động năng + thế năng) sẽ bằng tổng năng lượng ở độ cao 2m (động năng + thế năng). Tổng năng lượng ở điểm ném: \[ E_{ném} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh \] \[ E_{ném} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8^2 + 4 \cdot 9.81 \cdot 0 \] \[ E_{ném} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 64 = 128 \, J \] Tổng năng lượng ở độ cao 2m: \[ E_{2m} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh \] \[ E_{2m} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot v^2 + 4 \cdot 9.81 \cdot 2 \] \[ E_{2m} = 2v^2 + 78.48 \] Theo định luật bảo toàn năng lượng: \[ E_{ném} = E_{2m} \] \[ 128 = 2v^2 + 78.48 \] \[ 2v^2 = 128 - 78.48 \] \[ 2v^2 = 49.52 \] \[ v^2 = 24.76 \] \[ v \approx 4.98 \, m/s \] ### c) Chiều cao cực đại mà vật đạt được Để tính chiều cao cực đại, chúng ta sử dụng công thức: \[ v^2 = u^2 - 2gh \] Trong đó: - \( v \) là vận tốc ở độ cao cực đại (0 m/s) - \( u \) là vận tốc ban đầu (8 m/s) - \( g \) là gia tốc trọng trường (9.81 m/s²) - \( h \) là chiều cao cực đại Áp dụng vào công thức: \[ 0 = 8^2 - 2 \cdot 9.81 \cdot h \] \[ 64 = 19.62h \] \[ h = \frac{64}{19.62} \] \[ h \approx 3.26 \, m \] ### Kết luận a) Thế năng của vật ở độ cao cực đại là \( Ep = 4 \cdot 9.81 \cdot 3.26 \approx 128 \, J \). b) Vận tốc của vật khi rơi xuống đến độ cao 2m là khoảng \( 4.98 \, m/s \). c) Chiều cao cực đại mà vật đạt được là khoảng \( 3.26 \, m \).