Giups minhf voiwsGiải hộ mình câu này với các bạn

Câu 1. a) Thực hiện phép tính: $2^3 + 5 \times (22 - 4 \times 5)$ Cách 1: Ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải và ưu tiên các phép nhân chia trước phép cộng trừ: $2^3 + 5 \times (22 - 4 \times 5)$ = $2^3 + 5 \times (22 - 20)$ = $2^3 + 5 \times 2$ = $8 + 10$ = $18$ Cách 2: Ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải và ưu tiên các phép nhân chia trước phép cộng trừ: $2^3 + 5 \times (22 - 4 \times 5)$ = $2^3 + 5 \times (22 - 20)$ = $2^3 + 5 \times 2$ = $8 + 10$ = $18$ b) Tìm số nguyên x biết: $2x - 1 = -31$. Ta có: $2x - 1 = -31$ $2x = -31 + 1$ $2x = -30$ $x = -30 : 2$ $x = -15$ Đáp số: $x = -15$. Câu 2. Để chia được nhiều nhất số túi, ta cần tìm số lớn nhất chia hết cho cả 60 và 72. Ta thực hiện phép chia: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 Số lớn nhất chia hết cho cả 60 và 72 là 12. Vậy cô Hạnh có thể chia được nhiều nhất 12 túi. Đáp số: 12 túi. Câu 3. a) Diện tích của mảnh vườn hình bình hành là: 20 × 12 = 240 (m^2) b) Diện tích của cái ao hình vuông là: 3 × 3 = 9 (m^2) Diện tích phần đất còn lại là: 240 – 9 = 231 (m^2) Số cây hoa hồng có thể trồng được là: 231 : 3 = 77 (cây) Đáp số: 77 cây hoa hồng. Câu 4. Để tìm các số nguyên tố \( p \) và \( q \) thỏa mãn phương trình \( 5p^2 = q^3 - 7 \), chúng ta sẽ tiến hành như sau: 1. Xét trường hợp \( p = 2 \): \[ 5 \times 2^2 = q^3 - 7 \] \[ 5 \times 4 = q^3 - 7 \] \[ 20 = q^3 - 7 \] \[ q^3 = 27 \] \[ q = 3 \] Vậy \( p = 2 \) và \( q = 3 \) là một cặp số nguyên tố thỏa mãn phương trình. 2. Xét trường hợp \( p > 2 \): - Vì \( p \) là số nguyên tố lớn hơn 2, nên \( p \) phải là số lẻ. - Ta có \( p^2 \) cũng là số lẻ (vì bình phương của số lẻ là số lẻ). Do đó: \[ 5p^2 \text{ là số lẻ} \] Mặt khác: \[ q^3 - 7 \text{ phải là số lẻ} \] Điều này có nghĩa là \( q^3 \) phải là số chẵn (vì số chẵn trừ đi số lẻ cho kết quả là số lẻ). Do đó, \( q \) phải là số chẵn. - Số chẵn duy nhất là số nguyên tố là 2. Vậy \( q = 2 \). Thay \( q = 2 \) vào phương trình: \[ 5p^2 = 2^3 - 7 \] \[ 5p^2 = 8 - 7 \] \[ 5p^2 = 1 \] \[ p^2 = \frac{1}{5} \] Điều này là vô lý vì \( p^2 \) không thể là một số thập phân. Vậy, chỉ có cặp số nguyên tố \( p = 2 \) và \( q = 3 \) thỏa mãn phương trình \( 5p^2 = q^3 - 7 \). Đáp số: \( p = 2 \) và \( q = 3 \).