giải chi tiết

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt tính toán các yêu cầu trong câu hỏi. ### a. Khối lượng mol của không khí trên đỉnh Fansipan Áp suất khí quyển trên đỉnh Fansipan được tính như sau: - Độ cao của Fansipan: \( h = 3147 \, m \) - Áp suất giảm 1 mmHg cho mỗi 10 m, do đó: \[ \text{Số mmHg giảm} = \frac{3147 \, m}{10 \, m} = 314,7 \, mmHg \] - Áp suất khí quyển trên đỉnh Fansipan: \[ P = 760 \, mmHg - 314,7 \, mmHg = 445,3 \, mmHg \] Để tính khối lượng mol của không khí, chúng ta sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P \) là áp suất (tính bằng Pa) - \( V \) là thể tích (m³) - \( n \) là số mol - \( R \) là hằng số khí (8,31 J/mol·K) - \( T \) là nhiệt độ (K) Chúng ta cần chuyển đổi áp suất từ mmHg sang Pa: \[ P = 445,3 \, mmHg \times \frac{100 \, kPa}{760 \, mmHg} = 58,7 \, kPa = 58700 \, Pa \] Nhiệt độ trên đỉnh Fansipan là \( 10^0C = 283 \, K \). Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ n = \frac{PV}{RT} \] Giả sử thể tích \( V = 1 \, m^3 \): \[ n = \frac{58700 \times 1}{8,31 \times 283} \approx 24,5 \, mol \] Khối lượng mol của không khí: \[ M = \frac{m}{n} = \frac{1,29 \, kg/m^3 \times 1 \, m^3}{24,5 \, mol} \approx 29,27 \, g/mol \] ### b. Áp suất khí quyển trên đỉnh núi Fansipan Đã tính ở phần a: \[ P = 445,3 \, mmHg \] ### c. Khối lượng riêng của không khí trên đỉnh Fansipan Khối lượng riêng của không khí được tính bằng công thức: \[ \rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T} \] Trong đó: - \( P = 58700 \, Pa \) - \( M = 0,02927 \, kg/mol \) - \( R = 8,31 \, J/(mol \cdot K) \) - \( T = 283 \, K \) Tính toán: \[ \rho = \frac{58700 \cdot 0,02927}{8,31 \cdot 283} \approx 0,7291 \, kg/m^3 \] ### d. Nếu giữ nguyên nhiệt độ của một lượng khí xác định đựng trong một bình kín thì khi di chuyển lượng khí đó từ đỉnh núi xuống mặt đất, áp suất của lượng khí nói trên giảm. Khi khí di chuyển từ đỉnh núi xuống mặt đất, áp suất bên ngoài tăng lên do độ cao giảm. Tuy nhiên, nếu bình kín không thay đổi thể tích, áp suất bên trong bình sẽ không thay đổi cho đến khi khí bên trong bình đạt đến trạng thái cân bằng với áp suất bên ngoài. Do đó, áp suất của lượng khí trong bình sẽ không giảm mà có thể tăng lên cho đến khi đạt được áp suất bên ngoài. ### Kết luận - a. Khối lượng mol của không khí trên đỉnh Fansipan là khoảng 29,27 g/mol. - b. Áp suất khí quyển trên đỉnh núi Fansipan là 445,3 mmHg. - c. Khối lượng riêng của không khí trên đỉnh Fansipan là khoảng 0,7291 kg/m³. - d. Áp suất của lượng khí trong bình kín không giảm khi di chuyển từ đỉnh núi xuống mặt đất.