xegjxsggkaxavz

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng. Khi bỏ vách ngăn ra, nhiệt lượng từ chất lỏng có nhiệt độ cao hơn sẽ truyền cho chất lỏng có nhiệt độ thấp hơn cho đến khi đạt được nhiệt độ cân bằng. Gọi: - \( m_1 \) là khối lượng của chất lỏng 1 (có nhiệt dung riêng \( c_1 \) và nhiệt độ \( t_1 \)). - \( m_2 \) là khối lượng của chất lỏng 2 (có nhiệt dung riêng \( c_2 \) và nhiệt độ \( t_2 \)). - Nhiệt độ cân bằng là \( t \). Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng, nhiệt lượng mất đi của chất lỏng 1 sẽ bằng nhiệt lượng nhận được của chất lỏng 2: \[ m_1 c_1 (t_1 - t) = m_2 c_2 (t - t_2) \] Theo đề bài, ta có: \[ t_1 - t = \frac{1}{2} (t_1 - t_2) \] Từ đó, ta có thể thay thế \( t_1 - t \) vào phương trình bảo toàn năng lượng: \[ m_1 c_1 \left(\frac{1}{2} (t_1 - t_2)\right) = m_2 c_2 (t - t_2) \] Ta có thể viết lại \( t - t_2 \) như sau: \[ t - t_2 = (t_1 - t) - (t_1 - t_2) = (t_1 - t) - \frac{1}{2}(t_1 - t_2) = \frac{1}{2}(t_1 - t_2) \] Thay vào phương trình trên: \[ m_1 c_1 \left(\frac{1}{2} (t_1 - t_2)\right) = m_2 c_2 \left(\frac{1}{2} (t_1 - t_2)\right) \] Rút gọn \( \frac{1}{2} (t_1 - t_2) \) (giả sử \( t_1 \neq t_2 \)): \[ m_1 c_1 = m_2 c_2 \] Từ đó, ta có tỉ số khối lượng: \[ \frac{m_1}{m_2} = \frac{c_2}{c_1} \] Vậy tỉ số \( \frac{m_1}{m_2} \) có giá trị là: \[ \frac{m_1}{m_2} = \frac{c_2}{c_1} \] Do đó, đáp án đúng là: **C. \( \frac{m_1}{m_2} = \frac{c_2}{c_1} \)**.