hãy giúp tôi

Câu 10. a) \( B = \sqrt[3]{27} - 2\sqrt{25} \) Ta thực hiện từng bước như sau: - Tính căn bậc ba của 27: \( \sqrt[3]{27} = 3 \) - Tính căn bậc hai của 25: \( \sqrt{25} = 5 \) - Nhân 2 với 5: \( 2 \times 5 = 10 \) - Trừ kết quả trên từ 3: \( 3 - 10 = -7 \) Vậy \( B = -7 \). b) \( \sqrt{(\sqrt{2} - 3)^2} + \sqrt{2} \) Ta thực hiện từng bước như sau: - Tính bình phương của \( \sqrt{2} - 3 \): \( (\sqrt{2} - 3)^2 = 2 - 6\sqrt{2} + 9 = 11 - 6\sqrt{2} \) - Tính căn bậc hai của \( 11 - 6\sqrt{2} \): \( \sqrt{(11 - 6\sqrt{2})} = |\sqrt{2} - 3| \) - Vì \( \sqrt{2} < 3 \), nên \( |\sqrt{2} - 3| = 3 - \sqrt{2} \) - Cộng thêm \( \sqrt{2} \): \( 3 - \sqrt{2} + \sqrt{2} = 3 \) Vậy \( \sqrt{(\sqrt{2} - 3)^2} + \sqrt{2} = 3 \). c) \( \frac{7}{3 - \sqrt{2}} \) Ta thực hiện từng bước như sau: - Nhân cả tử và mẫu với \( 3 + \sqrt{2} \) để có mẫu số hữu tỉ: \[ \frac{7}{3 - \sqrt{2}} \times \frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}} = \frac{7(3 + \sqrt{2})}{(3 - \sqrt{2})(3 + \sqrt{2})} \] - Tính mẫu số: \( (3 - \sqrt{2})(3 + \sqrt{2}) = 9 - 2 = 7 \) - Tính tử số: \( 7(3 + \sqrt{2}) = 21 + 7\sqrt{2} \) - Chia tử số cho mẫu số: \( \frac{21 + 7\sqrt{2}}{7} = 3 + \sqrt{2} \) Vậy \( \frac{7}{3 - \sqrt{2}} = 3 + \sqrt{2} \). Đáp số: a) \( B = -7 \) b) \( \sqrt{(\sqrt{2} - 3)^2} + \sqrt{2} = 3 \) c) \( \frac{7}{3 - \sqrt{2}} = 3 + \sqrt{2} \) Câu 11. 1) Giải hệ phương trình và bất phương trình sau: a) $\left\{\begin{array}lx+7y=-1\\3x+2y=-5\end{array}\right.$ (1) b) $7x + 4 > 4x - 5$ a) Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}lx + 7y = -1 \quad (1)\\3x + 2y = -5 \quad (2)\end{array}\right.$ Nhân phương trình (1) với 3: $3x + 21y = -3 \quad (3)$ Lấy phương trình (3) trừ phương trình (2): $(3x + 21y) - (3x + 2y) = -3 - (-5)$ $19y = 2$ $y = \frac{2}{19}$ Thay $y = \frac{2}{19}$ vào phương trình (1): $x + 7 \cdot \frac{2}{19} = -1$ $x + \frac{14}{19} = -1$ $x = -1 - \frac{14}{19}$ $x = -\frac{19}{19} - \frac{14}{19}$ $x = -\frac{33}{19}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = \left(-\frac{33}{19}, \frac{2}{19}\right)$. b) Giải bất phương trình: $7x + 4 > 4x - 5$ $7x - 4x > -5 - 4$ $3x > -9$ $x > -3$ 2) Bác Nam mua một thùng trái cây nặng 18 kg gồm hai loại là táo và xoài. Biết giá táo là 65 000 đồng/kg, giá xoài là 70 000 đồng/kg và giá tiền của thùng trái cây là 1 245 000 đồng. Hỏi bác mua bao nhiêu kg táo và xoài mỗi loại? Gọi số kg táo là $x$ (kg, điều kiện: $0 < x < 18$). Số kg xoài là $18 - x$ (kg). Theo đề bài, ta có phương trình: $65 000x + 70 000(18 - x) = 1 245 000$ Giải phương trình: $65 000x + 1 260 000 - 70 000x = 1 245 000$ $-5 000x + 1 260 000 = 1 245 000$ $-5 000x = 1 245 000 - 1 260 000$ $-5 000x = -15 000$ $x = \frac{-15 000}{-5 000}$ $x = 3$ Vậy bác Nam mua 3 kg táo và số kg xoài là: $18 - 3 = 15$ (kg) Đáp số: 3 kg táo và 15 kg xoài.