giải chi tiết

**Câu 4:** Để giải bài toán này, ta sử dụng định luật Boyle-Mariotte và định luật Charles. 1. **Thông tin ban đầu:** - Chiều dài mỗi phần: \( L = 52 \, \text{cm} = 0.52 \, \text{m} \) - Nhiệt độ ban đầu: \( T_1 = 27^\circ C = 300 \, \text{K} \) - Áp suất ban đầu: \( P_1 = 75 \, \text{cmHg} \) - Nhiệt độ phần 1 sau khi nung: \( T_2 = 27^\circ C + 50^\circ C = 77^\circ C = 350 \, \text{K} \) 2. **Áp suất phần 1 sau khi nung:** - Áp suất và nhiệt độ có mối quan hệ theo công thức: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \] - Thay số vào công thức: \[ \frac{75 \, \text{cmHg}}{300 \, \text{K}} = \frac{P_2}{350 \, \text{K}} \] - Giải phương trình trên để tìm \( P_2 \): \[ P_2 = \frac{75 \, \text{cmHg} \times 350 \, \text{K}}{300 \, \text{K}} = \frac{26250}{300} = 87.5 \, \text{cmHg} \] 3. **Kết luận:** - Áp suất sau khi nung là \( P_2 \approx 88 \, \text{cmHg} \) (làm tròn đến hàng đơn vị). --- **Câu 5:** Để tính áp suất khí lên thành bình, ta sử dụng công thức áp suất: 1. **Thông tin ban đầu:** - Khối lượng phân tử \( H_2 = 3.3 \times 10^{-24} \, g \) - Số phân tử đập vào thành bình trong 1 giây: \( N = 10^{23} \) - Vận tốc: \( v = 1000 \, m/s \) - Góc nghiêng: \( \theta = 30^\circ \) - Diện tích thành bình: \( A = 1 \, cm^2 = 1 \times 10^{-4} \, m^2 \) 2. **Tính thành phần vận tốc theo phương vuông góc với thành bình:** \[ v_{\perp} = v \cdot \sin(30^\circ) = 1000 \cdot 0.5 = 500 \, m/s \] 3. **Tính áp suất:** - Áp suất được tính bằng công thức: \[ P = \frac{N \cdot m \cdot v_{\perp}}{A} \] - Trong đó \( m \) là khối lượng của một phân tử: \[ m = 3.3 \times 10^{-24} \, g = 3.3 \times 10^{-27} \, kg \] - Thay số vào công thức: \[ P = \frac{10^{23} \cdot 3.3 \times 10^{-27} \cdot 500}{1 \times 10^{-4}} = \frac{1.65 \times 10^{-1}}{1 \times 10^{-4}} = 1.65 \times 10^{3} \, N/m^2 \] 4. **Kết luận:** - Áp suất khí lên thành bình là \( P \approx 1650 \, N/m^2 \). --- **Câu 6:** Để tính trung bình của bình phương tốc độ trong chuyển động nhiệt của phân tử khí helium, ta sử dụng công thức: 1. **Thông tin ban đầu:** - Khối lượng mol của helium: \( M = 4 \, g/mol = 4 \times 10^{-3} \, kg/mol \) - Nhiệt độ: \( T = 320 \, K \) - Hằng số khí: \( R = 8.31 \, J/(mol \cdot K) \) 2. **Tính trung bình của bình phương tốc độ:** - Công thức tính: \[ \overline{v^2} = \frac{3RT}{M} \] - Thay số vào công thức: \[ \overline{v^2} = \frac{3 \cdot 8.31 \cdot 320}{4 \times 10^{-3}} = \frac{7987.2}{0.004} = 1996800 \, m^2/s^2 \] 3. **Chuyển đổi đơn vị:** - Chia cho \( 10^6 \): \[ \overline{v^2} = 1996.8 \, (10^6 m^2/s^2) \] 4. **Kết luận:** - Trung bình của bình phương tốc độ là \( \overline{v^2} \approx 1997 \, (10^6 m^2/s^2) \) (làm tròn đến hàng đơn vị).