Làm bài tập

**Câu 1:** Đầu tiên, ta xác định các thông tin đã cho: - Độ dài đoạn đường: \( AB = 600 \, m \), \( BC = 100 \, m \). - Thời gian đi từ A đến C: \( 4 \, phút = 240 \, giây \). - Thời gian quay về từ C đến B: \( 30 \, giây \). **1. Tính độ dịch chuyển và quãng đường:** - Quãng đường từ A đến C: \( AC = AB + BC = 600 \, m + 100 \, m = 700 \, m \). - Quãng đường quay về từ C đến B: \( CB = 100 \, m \). Tổng quãng đường người đó đi được là: \[ S_{total} = AC + CB = 700 \, m + 100 \, m = 800 \, m. \] Độ dịch chuyển từ A đến B là: \[ \Delta x = C - A = 100 \, m. \] **2. Tính vận tốc và tốc độ:** - Vận tốc trung bình trong quá trình đi từ A đến C: \[ v_{AC} = \frac{S_{AC}}{t_{AC}} = \frac{700 \, m}{240 \, s} \approx 2.92 \, m/s. \] - Tốc độ trong quá trình quay về từ C đến B: \[ v_{CB} = \frac{S_{CB}}{t_{CB}} = \frac{100 \, m}{30 \, s} \approx 3.33 \, m/s. \] **Kết quả Câu 1:** - Độ dịch chuyển: \( 100 \, m \). - Quãng đường đi được: \( 800 \, m \). - Vận tốc trung bình từ A đến C: \( 2.92 \, m/s \). - Tốc độ từ C về B: \( 3.33 \, m/s \). --- **Câu 2:** Đoàn tàu đang chạy với vận tốc ban đầu \( v_0 = 54 \, km/h \). Để tính gia tốc và quãng đường, ta cần chuyển đổi đơn vị: \[ v_0 = 54 \, km/h = \frac{54 \times 1000}{3600} \, m/s = 15 \, m/s. \] **1. Tính gia tốc của tàu:** Tàu dừng lại sau \( t = 2 \, phút = 120 \, giây \). Sử dụng công thức: \[ v = v_0 + a \cdot t, \] với \( v = 0 \) (tàu dừng lại), ta có: \[ 0 = 15 \, m/s + a \cdot 120 \, s. \] Giải phương trình trên để tìm gia tốc \( a \): \[ a = -\frac{15 \, m/s}{120 \, s} = -0.125 \, m/s^2. \] **2. Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm phanh:** Sử dụng công thức quãng đường: \[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2. \] Thay các giá trị vào: \[ S = 15 \, m/s \cdot 120 \, s + \frac{1}{2} \cdot (-0.125 \, m/s^2) \cdot (120 \, s)^2. \] Tính từng phần: \[ S = 1800 \, m - \frac{1}{2} \cdot 0.125 \cdot 14400 = 1800 \, m - 900 \, m = 900 \, m. \] **Kết quả Câu 2:** - Gia tốc của tàu: \( -0.125 \, m/s^2 \). - Quãng đường tàu đi được: \( 900 \, m \).