Ví dụ 2: Hai bình cầu, được nối với nhau bằng một ống có khóa, chứa hai chất khí không tác dụng hóa học với nhau, ở cùng nhiệt độ. Áp suất khí trong hai bình là p1 = 2.10^5 N/m2 và p2 =10^6 m/s. Mở khó...

Giải bài toán về áp suất khí trong hai bình thông nhau
Đề bài:
Hai bình cầu, được nối với nhau bằng một ống có khóa, chứa hai chất khí không tác dụng hóa học với nhau, ở cùng nhiệt độ. Áp suất khí trong hai bình là p1 = 2.10^5 N/m2 và p2 =10^6 N/m2. Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông với nhau sao cho nhiệt độ không đổi. Khi cân bằng xảy ra, áp suất ở hai bình là p = 4.10^5 N/m2. Tính tỉ số thể tích của hai bình cầu.

Giải:
1. Phân tích bài toán:

Trạng thái ban đầu: Hai bình khí riêng biệt, mỗi bình có áp suất khác nhau.
Trạng thái cuối: Hai bình thông nhau, áp suất cân bằng.
Điều kiện: Nhiệt độ không đổi.
2. Áp dụng định luật Bôi-lơ – Mariot:

Khi nhiệt độ không đổi, tích của áp suất và thể tích của một lượng khí xác định là một hằng số.
Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của bình 1 và bình 2.
Áp dụng định luật cho từng bình khí trước và sau khi thông nhau, ta có hệ phương trình:
p1V1 = pV
p2V2 = pV
3. Giải hệ phương trình:
Từ hệ phương trình trên, ta có:

V1/V2 = p2/p1 = 10^6 / 2.10^5 = 5
4. Kết luận:
Tỉ số thể tích của hai bình cầu là V1/V2 = 5.

Vậy bình thứ hai có thể tích lớn gấp 5 lần bình thứ nhất.

Giải thích thêm:
Tại sao áp suất thay đổi khi hai bình thông nhau? Khi mở khóa, khí từ bình có áp suất cao hơn sẽ dịch chuyển sang bình có áp suất thấp hơn cho đến khi áp suất hai bình bằng nhau.
Vì sao tích pV không đổi? Định luật Bôi-lơ – Mariot chỉ ra rằng, khi nhiệt độ không đổi, tích của áp suất và thể tích của một lượng khí xác định là một hằng số. Điều này có nghĩa là khi áp suất tăng thì thể tích giảm và ngược lại.