Bài 6 :Trên đường thẳng AB dài 9 km có một người đi xe đạp và một người đi xe máy khởi hành cùng lúc từ A để đi đến B. Khi vừa đến B, xe máy ngay lập tức quay về A và đã gặp xe đạp ở vị trí C. Cho rằng...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức quãng đường, thời gian và vận tốc. ### a. Tính độ dài quãng đường AC 1. **Tính thời gian xe máy đi từ A đến B:** - Quãng đường AB = 9 km - Vận tốc xe máy \( v_2 = 60 \) km/h - Thời gian \( t_2 \) để xe máy đi từ A đến B: \[ t_2 = \frac{AB}{v_2} = \frac{9 \text{ km}}{60 \text{ km/h}} = 0.15 \text{ h} = 9 \text{ phút} \] 2. **Trong thời gian này, xe đạp cũng đang di chuyển:** - Vận tốc xe đạp \( v_1 = 12 \) km/h - Quãng đường xe đạp đi được trong thời gian \( t_2 \): \[ AC = v_1 \cdot t_2 = 12 \text{ km/h} \cdot 0.15 \text{ h} = 1.8 \text{ km} \] **Vậy độ dài quãng đường AC là 1.8 km.** ### b. Để vị trí gặp nhau C ở chính giữa quãng đường AB thì xe máy phải dừng lại ở B trong thời gian bao lâu? 1. **Vị trí C ở giữa quãng đường AB:** - Quãng đường AC = CB = 4.5 km (vì C ở giữa AB) 2. **Thời gian xe đạp đi từ A đến C:** \[ t_{AC} = \frac{AC}{v_1} = \frac{4.5 \text{ km}}{12 \text{ km/h}} = 0.375 \text{ h} = 22.5 \text{ phút} \] 3. **Xe máy đã đi từ A đến B và quay lại:** - Thời gian xe máy đi từ A đến B là 9 phút. - Sau đó, xe máy quay lại và gặp xe đạp tại C. Thời gian xe máy đi từ B đến C: \[ t_{BC} = \frac{CB}{v_2} = \frac{4.5 \text{ km}}{60 \text{ km/h}} = 0.075 \text{ h} = 4.5 \text{ phút} \] 4. **Tổng thời gian xe máy cần để đi từ A đến B và quay lại C:** \[ t_{total} = t_2 + t_{BC} = 9 \text{ phút} + 4.5 \text{ phút} = 13.5 \text{ phút} \] 5. **Thời gian xe máy cần dừng lại ở B:** - Thời gian dừng lại \( t_{dung} \): \[ t_{dung} = t_{AC} - t_{total} = 22.5 \text{ phút} - 13.5 \text{ phút} = 9 \text{ phút} \] **Vậy xe máy phải dừng lại ở B trong thời gian 9 phút.**