Câu 3: Cần mạ một lớp Ag lên một mặt của một chiếc đĩa tròn có bán kính 12 cm. Với độ dày lớp mạ là 0,01 mm, nếu được cung cấp nguồn điện một chiều có cường độ dòng điện Ị = 2 A trong thời gian t = 3 g...

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính toán khối lượng bạc (Ag) cần thiết để mạ lên bề mặt của chiếc đĩa tròn, sau đó so sánh với khối lượng bạc mà nguồn điện có thể cung cấp. **Bước 1: Tính diện tích bề mặt của đĩa tròn.** Diện tích bề mặt của đĩa tròn được tính bằng công thức: \[ S = \pi r^2 \] Trong đó: - \( r = 12 \) cm Tính diện tích: \[ S = \pi (12)^2 = \pi \times 144 \approx 452,39 \text{ cm}^2 \] **Bước 2: Tính thể tích lớp mạ bạc.** Độ dày lớp mạ là 0,01 mm = 0,001 cm. Thể tích lớp mạ bạc được tính bằng công thức: \[ V = S \times d \] Trong đó: - \( d = 0,001 \) cm Tính thể tích: \[ V = 452,39 \times 0,001 \approx 0,45239 \text{ cm}^3 \] **Bước 3: Tính khối lượng bạc cần thiết.** Khối lượng bạc được tính bằng công thức: \[ m = \rho \times V \] Trong đó: - \( \rho = 10,5 \) g/cm³ Tính khối lượng: \[ m = 10,5 \times 0,45239 \approx 4,75 \text{ g} \] **Bước 4: Tính điện lượng cần thiết để mạ khối lượng bạc này.** Số mol bạc cần thiết để mạ được tính bằng công thức: \[ n = \frac{m}{M} \] Trong đó: - Khối lượng mol của bạc (Ag) là 107,87 g/mol. Tính số mol bạc: \[ n = \frac{4,75}{107,87} \approx 0,04396 \text{ mol} \] Số mol electron cần thiết để mạ bạc là: \[ n_{e} = 2n \] (Do mỗi mol bạc cần 2 mol electron để mạ) Tính số mol electron: \[ n_{e} = 2 \times 0,04396 \approx 0,08792 \text{ mol} \] Điện lượng cần thiết là: \[ Q = n_{e} \times F \] Trong đó: - \( F = 96500 \) C/mol. Tính điện lượng: \[ Q = 0,08792 \times 96500 \approx 8485,34 \text{ C} \] **Bước 5: Tính điện lượng mà nguồn điện cung cấp.** Cường độ dòng điện \( I = 2 \) A và thời gian \( t = 3 \) giờ = 10800 giây. Điện lượng cung cấp là: \[ Q' = I \times t \] Tính điện lượng: \[ Q' = 2 \times 10800 = 21600 \text{ C} \] **Bước 6: So sánh điện lượng cần thiết và điện lượng cung cấp.** Điện lượng cần thiết để mạ bạc là 8485,34 C, trong khi điện lượng mà nguồn điện cung cấp là 21600 C. Vì \( Q' > Q \), nên nguồn điện có đủ để mạ theo yêu cầu. **Kết luận:** Có đủ điện để mạ lớp bạc lên chiếc đĩa tròn theo yêu cầu.