Câu 1 (2 điểm). Một con lắc gồm vật nặng có khối lượng 2 kg được treo vào đầu sợi dây dài, không dãn. Từ vị trí cân bằng O ban đầu, vật được nâng lên 0,5 m đến điểm A rồi thả nhẹ (hình bên). Chọn gốc thế năng tại O. Coi cơ năng của vật không đổi.

a) Tính cơ năng của vật tại A.
b) Tính tốc độ của vật khi đi qua điểm O

Question

Câu 1 (2 điểm). Một con lắc gồm vật nặng có khối lượng 2 kg được treo vào đầu sợi dây dài, không dãn. Từ vị trí cân bằng O ban đầu, vật được nâng lên 0,5 m đến điểm A rồi thả nhẹ (hình bên). Chọn gốc thế năng tại O. Coi cơ năng của vật không đổi.

a) Tính cơ năng của vật tại A.
b) Tính tốc độ của vật khi đi qua điểm O

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính thế năng và động năng.

### a) Tính cơ năng của vật tại A.

Cơ năng của vật trong con lắc được tính bằng tổng thế năng và động năng. Tuy nhiên, tại điểm A, vật chỉ có thế năng do nó được nâng lên cao hơn vị trí cân bằng O.

Thế năng (U) tại điểm A được tính bằng công thức:
$$ U = mgh $$
Trong đó:
- $ m = 2 \, \text{kg} $ (khối lượng của vật)
- $ g = 9,81 \, \text{m/s}^2 $ (gia tốc trọng trường)
- $ h = 0,5 \, \text{m} $ (chiều cao nâng lên)

Thay số vào công thức:
$$ U = 2 \times 9,81 \times 0,5 = 9,81 \, \text{J} $$

Vì cơ năng của vật không đổi và tại điểm A, toàn bộ cơ năng là thế năng, nên:
$$ E = U = 9,81 \, \text{J} $$

### b) Tính tốc độ của vật khi đi qua điểm O.

Khi vật đi qua điểm O, toàn bộ thế năng đã chuyển thành động năng. Động năng (K) được tính bằng công thức:
$$ K = \frac{1}{2} mv^2 $$

Tại điểm O, cơ năng vẫn giữ nguyên, do đó:
$$ E = K $$
$$ 9,81 = \frac{1}{2} \times 2 \times v^2 $$

Giải phương trình trên để tìm $ v $:
$$ 9,81 = v^2 $$
$$ v^2 = 9,81 $$
$$ v = \sqrt{9,81} \approx 3,13 \, \text{m/s} $$

### Kết luận:
a) Cơ năng của vật tại A là $ 9,81 \, \text{J} $.  
b) Tốc độ của vật khi đi qua điểm O là khoảng $ 3,13 \, \text{m/s} $.

Câu 1 (2 điểm). Một con lắc gồm vật nặng có khối lượng 2 kg được treo vào đầu sợi dây dài, không dãn. Từ vị trí cân bằng O ban đầu, vật được nâng lên 0,5 m đến điểm A rồi thả nhẹ (hình bên). Chọn gốc t...

Dữ liệu bài toán:

a) Tính cơ năng của vật tại A:

b) Tính tốc độ của vật khi đi qua điểm O: