Câu 3. Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kỳ, cho ảnh cao 3,6cm và cách thấu kính 6cm. Thấu kính có tiêu cự 15cm. a. Dựng ảnh của vật qua thấu kính. b. Xác...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức thấu kính phân kỳ và các quy tắc dựng ảnh. ### a. Dựng ảnh của vật qua thấu kính 1. **Thông tin đã cho:** - Chiều cao ảnh \( h' = -3,6 \) cm (ảnh ảo, nên chiều cao âm). - Khoảng cách từ vật đến thấu kính \( d_o = 6 \) cm. - Tiêu cự của thấu kính \( f = -15 \) cm (thấu kính phân kỳ có tiêu cự âm). 2. **Áp dụng công thức thấu kính:** \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d'} \] Thay các giá trị vào: \[ \frac{1}{-15} = \frac{1}{6} + \frac{1}{d'} \] Giải phương trình này: \[ \frac{1}{d'} = \frac{1}{-15} - \frac{1}{6} \] Tìm mẫu chung: \[ \frac{1}{d'} = \frac{-2}{30} - \frac{5}{30} = \frac{-7}{30} \] Vậy: \[ d' = -\frac{30}{7} \approx -4,29 \text{ cm} \] (Ảnh ảo, nên khoảng cách âm). 3. **Dựng ảnh:** - Vật AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính 6 cm. - Ảnh A'B' sẽ nằm ở phía cùng với vật, cách thấu kính khoảng 4,29 cm. ### b. Xác định kích thước và vị trí của vật 1. **Sử dụng công thức tỉ lệ chiều cao:** \[ \frac{h'}{h} = -\frac{d'}{d_o} \] Thay các giá trị vào: \[ \frac{-3,6}{h} = -\frac{-30/7}{6} \] Giải phương trình này: \[ \frac{3,6}{h} = \frac{30/7}{6} = \frac{5}{7} \] Vậy: \[ h = \frac{3,6 \cdot 7}{5} = 5,04 \text{ cm} \] 2. **Kết luận:** - Kích thước của vật AB là 5,04 cm. - Vật AB nằm cách thấu kính 6 cm. ### Tóm tắt: - **Ảnh A'B'**: cao 3,6 cm, cách thấu kính 4,29 cm (ảnh ảo). - **Vật AB**: cao 5,04 cm, cách thấu kính 6 cm.