ưcln a,b=15 và bcnn a,b =300 tìm 2 số tự nhiên a b

Để tìm hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) biết rằng ƯCLN của chúng là 15 và BCNN của chúng là 300, ta làm như sau: Bước 1: Xác định mối liên hệ giữa ƯCLN và BCNN. - Ta biết rằng: \(a \times b = \text{ƯCLN}(a, b) \times \text{BCNN}(a, b)\). Bước 2: Thay các giá trị đã biết vào công thức. - \(a \times b = 15 \times 300 = 4500\). Bước 3: Tìm các cặp số \(a\) và \(b\) sao cho ƯCLN của chúng là 15 và tích của chúng là 4500. - Vì ƯCLN của \(a\) và \(b\) là 15, nên cả hai số đều phải chia hết cho 15. Ta có thể viết \(a = 15 \times m\) và \(b = 15 \times n\), trong đó \(m\) và \(n\) là các số nguyên dương và ƯCLN của \(m\) và \(n\) là 1 (tức là \(m\) và \(n\) là hai số nguyên tố cùng nhau). Bước 4: Thay vào công thức tích của hai số. - \(a \times b = (15 \times m) \times (15 \times n) = 15^2 \times m \times n = 225 \times m \times n\). - Ta có: \(225 \times m \times n = 4500\). - Chia cả hai vế cho 225: \(m \times n = \frac{4500}{225} = 20\). Bước 5: Tìm các cặp số nguyên tố cùng nhau \(m\) và \(n\) sao cho tích của chúng là 20. - Các cặp số nguyên tố cùng nhau có tích là 20 là: (1, 20), (4, 5). Bước 6: Xác định các giá trị của \(a\) và \(b\). - Nếu \(m = 1\) và \(n = 20\), thì \(a = 15 \times 1 = 15\) và \(b = 15 \times 20 = 300\). - Nếu \(m = 4\) và \(n = 5\), thì \(a = 15 \times 4 = 60\) và \(b = 15 \times 5 = 75\). Vậy hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) có thể là: - \(a = 15\) và \(b = 300\) - \(a = 60\) và \(b = 75\) Đáp số: \(a = 15, b = 300\) hoặc \(a = 60, b = 75\).