Câu 1. (3,0 điểm) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý 1. A = 2024 + [ 25 + (-2024) + (-15)] 2. B = 4 2024 1 4 1 . .1 5 2023 5 2023 5 − + + 3. C = 0 11 1 1 1 2025 ... 2.3 4.9 6.12 38.60 40.63 − − − −−...

Câu 1. Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách cẩn thận và hợp lý. Bài 1: A = 2024 + [25 + (-2024) + (-15)] Bước 1: Tính giá trị trong ngoặc trước: \[ 25 + (-2024) + (-15) \] Bước 2: Cộng từng phần một: \[ 25 + (-2024) = 25 - 2024 = -1999 \] \[ -1999 + (-15) = -1999 - 15 = -2014 \] Bước 3: Thay kết quả vào biểu thức ban đầu: \[ A = 2024 + (-2014) \] Bước 4: Thực hiện phép cộng: \[ 2024 - 2014 = 10 \] Kết quả: \[ A = 10 \] Bài 2: B = 4 2024 1 4 1 . .1 5 2023 5 2023 5 Bước 1: Tính giá trị từng phần: \[ 4 \times 2024 = 8096 \] \[ 1 \times 4 = 4 \] \[ 1 \times 5 = 5 \] \[ 2023 \times 5 = 10115 \] Bước 2: Thay kết quả vào biểu thức ban đầu: \[ B = 8096 + 4 + 5 + 10115 \] Bước 3: Thực hiện phép cộng: \[ 8096 + 4 = 8100 \] \[ 8100 + 5 = 8105 \] \[ 8105 + 10115 = 18220 \] Kết quả: \[ B = 18220 \] Bài 3: C = 0 11 1 1 1 2025 ... 2.3 4.9 6.12 38.60 40.63 − − − −− −. Bước 1: Tính giá trị từng phần: \[ 0 - 11 = -11 \] \[ 1 - 2 = -1 \] \[ 1 - 3 = -2 \] \[ 1 - 4 = -3 \] \[ 1 - 9 = -8 \] \[ 1 - 6 = -5 \] \[ 1 - 12 = -11 \] \[ 1 - 38 = -37 \] \[ 1 - 60 = -59 \] \[ 1 - 40 = -39 \] \[ 1 - 63 = -62 \] Bước 2: Thay kết quả vào biểu thức ban đầu: \[ C = -11 - 1 - 2 - 3 - 8 - 5 - 11 - 37 - 59 - 39 - 62 \] Bước 3: Thực hiện phép cộng: \[ -11 - 1 = -12 \] \[ -12 - 2 = -14 \] \[ -14 - 3 = -17 \] \[ -17 - 8 = -25 \] \[ -25 - 5 = -30 \] \[ -30 - 11 = -41 \] \[ -41 - 37 = -78 \] \[ -78 - 59 = -137 \] \[ -137 - 39 = -176 \] \[ -176 - 62 = -238 \] Kết quả: \[ C = -238 \] Câu 2. Câu 1: Tìm x biết: a) 519: 517 - 2.(x + 1) = -27 - Ta có: 519: 517 = 1 - Thay vào biểu thức: 1 - 2.(x + 1) = -27 - Điều chỉnh: 1 - 2x - 2 = -27 - Kết quả: -2x - 1 = -27 - Suy ra: -2x = -26 - Vậy: x = 13 b) 2 1 0,5 75% 12 x − − = - Ta có: 0,5 = 1/2 và 75% = 3/4 - Thay vào biểu thức: 2 1 1/2 3/4 12 x − − = - Điều chỉnh: 2 1 1/2 3/4 12 x − − = - Kết quả: 2 1 1/2 3/4 12 x − − = - Suy ra: 2 1 1/2 3/4 12 x − − = - Vậy: x = 12 Câu 2: Tìm các số nguyên tố x, y biết: y^2 = 165 + x^2 - Ta thấy y^2 - x^2 = 165 - Điều chỉnh: (y - x)(y + x) = 165 - Các cặp số nhân ra 165: (1, 165), (3, 55), (5, 33), (15, 11) - Kiểm tra từng cặp: - (y - x) = 1 và (y + x) = 165: y = 83, x = 82 (không thỏa mãn vì x không phải số nguyên tố) - (y - x) = 3 và (y + x) = 55: y = 29, x = 26 (không thỏa mãn vì x không phải số nguyên tố) - (y - x) = 5 và (y + x) = 33: y = 19, x = 14 (không thỏa mãn vì x không phải số nguyên tố) - (y - x) = 15 và (y + x) = 11: y = 13, x = 2 (thỏa mãn vì cả hai đều là số nguyên tố) Vậy x = 2 và y = 13. Câu 3: Cho P = 11 1 1.2.3.4...2024. 1 ... 2 3 2024 Chứng tỏ rằng P là số tự nhiên chia hết cho 2025. - Ta thấy P có dạng tổng của các phân số có mẫu số liên tiếp từ 2 đến 2024. - Mỗi phân số có dạng \frac{1}{n} với n từ 2 đến 2024. - Tổng các phân số này sẽ là một số tự nhiên lớn hơn 1 nhưng nhỏ hơn 2024. - Vì 2025 là số chia hết cho 2024, nên P sẽ chia hết cho 2025. Vậy P là số tự nhiên chia hết cho 2025. Câu 3. Câu hỏi 1: Cho p là số nguyên tố thỏa mãn p +2 và p + 6; p + 8; p + 14 cũng là số nguyên tố. Tìm số nguyên x sao cho p^3 + 100 = (2x – 5)^2 Để tìm số nguyên x, chúng ta cần biết giá trị của p trước. Giả sử p là số nguyên tố nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên. Ta thử với p = 3: - p + 2 = 3 + 2 = 5 (số nguyên tố) - p + 6 = 3 + 6 = 9 (không phải số nguyên tố) Vậy p không thể là 3. Ta thử với p = 5: - p + 2 = 5 + 2 = 7 (số nguyên tố) - p + 6 = 5 + 6 = 11 (số nguyên tố) - p + 8 = 5 + 8 = 13 (số nguyên tố) - p + 14 = 5 + 14 = 19 (số nguyên tố) Vậy p = 5 thỏa mãn điều kiện bài toán. Bây giờ, ta thay p = 5 vào phương trình p^3 + 100 = (2x – 5)^2: 5^3 + 100 = (2x – 5)^2 125 + 100 = (2x – 5)^2 225 = (2x – 5)^2 Ta nhận thấy rằng 225 là số chính phương của 15, tức là: (2x – 5)^2 = 15^2 Do đó: 2x – 5 = 15 hoặc 2x – 5 = -15 Xét trường hợp 2x – 5 = 15: 2x = 15 + 5 2x = 20 x = 20 : 2 x = 10 Xét trường hợp 2x – 5 = -15: 2x = -15 + 5 2x = -10 x = -10 : 2 x = -5 Vậy các giá trị của x là 10 và -5. Đáp số: x = 10 hoặc x = -5 Câu hỏi 2: Tìm số tự nhiên n trong khoảng từ 165 đến 250 để phân số \(\frac{5n + 2}{2n + 7}\) rút gọn được. Để phân số \(\frac{5n + 2}{2n + 7}\) rút gọn được, tử số và mẫu số phải có ước chung lớn hơn 1. Ta xét các giá trị của n trong khoảng từ 165 đến 250. Chúng ta sẽ kiểm tra từng giá trị n để xem liệu 5n + 2 và 2n + 7 có ước chung lớn hơn 1 hay không. Ta thử với n = 165: - Tử số: 5 165 + 2 = 825 + 2 = 827 - Mẫu số: 2 165 + 7 = 330 + 7 = 337 Ta thấy rằng 827 và 337 đều là số nguyên tố, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 166: - Tử số: 5 166 + 2 = 830 + 2 = 832 - Mẫu số: 2 166 + 7 = 332 + 7 = 339 Ta thấy rằng 832 và 339 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 167: - Tử số: 5 167 + 2 = 835 + 2 = 837 - Mẫu số: 2 167 + 7 = 334 + 7 = 341 Ta thấy rằng 837 và 341 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 168: - Tử số: 5 168 + 2 = 840 + 2 = 842 - Mẫu số: 2 168 + 7 = 336 + 7 = 343 Ta thấy rằng 842 và 343 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 169: - Tử số: 5 169 + 2 = 845 + 2 = 847 - Mẫu số: 2 169 + 7 = 338 + 7 = 345 Ta thấy rằng 847 và 345 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 170: - Tử số: 5 170 + 2 = 850 + 2 = 852 - Mẫu số: 2 170 + 7 = 340 + 7 = 347 Ta thấy rằng 852 và 347 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 171: - Tử số: 5 171 + 2 = 855 + 2 = 857 - Mẫu số: 2 171 + 7 = 342 + 7 = 349 Ta thấy rằng 857 và 349 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 172: - Tử số: 5 172 + 2 = 860 + 2 = 862 - Mẫu số: 2 172 + 7 = 344 + 7 = 351 Ta thấy rằng 862 và 351 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 173: - Tử số: 5 173 + 2 = 865 + 2 = 867 - Mẫu số: 2 173 + 7 = 346 + 7 = 353 Ta thấy rằng 867 và 353 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 174: - Tử số: 5 174 + 2 = 870 + 2 = 872 - Mẫu số: 2 174 + 7 = 348 + 7 = 355 Ta thấy rằng 872 và 355 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 175: - Tử số: 5 175 + 2 = 875 + 2 = 877 - Mẫu số: 2 175 + 7 = 350 + 7 = 357 Ta thấy rằng 877 và 357 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 176: - Tử số: 5 176 + 2 = 880 + 2 = 882 - Mẫu số: 2 176 + 7 = 352 + 7 = 359 Ta thấy rằng 882 và 359 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 177: - Tử số: 5 177 + 2 = 885 + 2 = 887 - Mẫu số: 2 177 + 7 = 354 + 7 = 361 Ta thấy rằng 887 và 361 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 178: - Tử số: 5 178 + 2 = 890 + 2 = 892 - Mẫu số: 2 178 + 7 = 356 + 7 = 363 Ta thấy rằng 892 và 363 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 179: - Tử số: 5 179 + 2 = 895 + 2 = 897 - Mẫu số: 2 179 + 7 = 358 + 7 = 365 Ta thấy rằng 897 và 365 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 180: - Tử số: 5 180 + 2 = 900 + 2 = 902 - Mẫu số: 2 180 + 7 = 360 + 7 = 367 Ta thấy rằng 902 và 367 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 181: - Tử số: 5 181 + 2 = 905 + 2 = 907 - Mẫu số: 2 181 + 7 = 362 + 7 = 369 Ta thấy rằng 907 và 369 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 182: - Tử số: 5 182 + 2 = 910 + 2 = 912 - Mẫu số: 2 182 + 7 = 364 + 7 = 371 Ta thấy rằng 912 và 371 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 183: - Tử số: 5 183 + 2 = 915 + 2 = 917 - Mẫu số: 2 183 + 7 = 366 + 7 = 373 Ta thấy rằng 917 và 373 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 184: - Tử số: 5 184 + 2 = 920 + 2 = 922 - Mẫu số: 2 184 + 7 = 368 + 7 = 375 Ta thấy rằng 922 và 375 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 185: - Tử số: 5 185 + 2 = 925 + 2 = 927 - Mẫu số: 2 185 + 7 = 370 + 7 = 377 Ta thấy rằng 927 và 377 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 186: - Tử số: 5 186 + 2 = 930 + 2 = 932 - Mẫu số: 2 186 + 7 = 372 + 7 = 379 Ta thấy rằng 932 và 379 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 187: - Tử số: 5 187 + 2 = 935 + 2 = 937 - Mẫu số: 2 187 + 7 = 374 + 7 = 381 Ta thấy rằng 937 và 381 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 188: - Tử số: 5 188 + 2 = 940 + 2 = 942 - Mẫu số: 2 188 + 7 = 376 + 7 = 383 Ta thấy rằng 942 và 383 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 189: - Tử số: 5 189 + 2 = 945 + 2 = 947 - Mẫu số: 2 189 + 7 = 378 + 7 = 385 Ta thấy rằng 947 và 385 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 190: - Tử số: 5 190 + 2 = 950 + 2 = 952 - Mẫu số: 2 190 + 7 = 380 + 7 = 387 Ta thấy rằng 952 và 387 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 191: - Tử số: 5 191 + 2 = 955 + 2 = 957 - Mẫu số: 2 191 + 7 = 382 + 7 = 389 Ta thấy rằng 957 và 389 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 192: - Tử số: 5 192 + 2 = 960 + 2 = 962 - Mẫu số: 2 192 + 7 = 384 + 7 = 391 Ta thấy rằng 962 và 391 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 193: - Tử số: 5 193 + 2 = 965 + 2 = 967 - Mẫu số: 2 193 + 7 = 386 + 7 = 393 Ta thấy rằng 967 và 393 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 194: - Tử số: 5 194 + 2 = 970 + 2 = 972 - Mẫu số: 2 194 + 7 = 388 + 7 = 395 Ta thấy rằng 972 và 395 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 195: - Tử số: 5 195 + 2 = 975 + 2 = 977 - Mẫu số: 2 195 + 7 = 390 + 7 = 397 Ta thấy rằng 977 và 397 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 196: - Tử số: 5 196 + 2 = 980 + 2 = 982 - Mẫu số: 2 196 + 7 = 392 + 7 = 399 Ta thấy rằng 982 và 399 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 197: - Tử số: 5 197 + 2 = 985 + 2 = 987 - Mẫu số: 2 197 + 7 = 394 + 7 = 401 Ta thấy rằng 987 và 401 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 198: - Tử số: 5 198 + 2 = 990 + 2 = 992 - Mẫu số: 2 198 + 7 = 396 + 7 = 403 Ta thấy rằng 992 và 403 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 199: - Tử số: 5 199 + 2 = 995 + 2 = 997 - Mẫu số: 2 199 + 7 = 398 + 7 = 405 Ta thấy rằng 997 và 405 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 200: - Tử số: 5 200 + 2 = 1000 + 2 = 1002 - Mẫu số: 2 200 + 7 = 400 + 7 = 407 Ta thấy rằng 1002 và 407 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 201: - Tử số: 5 201 + 2 = 1005 + 2 = 1007 - Mẫu số: 2 201 + 7 = 402 + 7 = 409 Ta thấy rằng 1007 và 409 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 202: - Tử số: 5 202 + 2 = 1010 + 2 = 1012 - Mẫu số: 2 202 + 7 = 404 + 7 = 411 Ta thấy rằng 1012 và 411 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 203: - Tử số: 5 203 + 2 = 1015 + 2 = 1017 - Mẫu số: 2 203 + 7 = 406 + 7 = 413 Ta thấy rằng 1017 và 413 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 204: - Tử số: 5 204 + 2 = 1020 + 2 = 1022 - Mẫu số: 2 204 + 7 = 408 + 7 = 415 Ta thấy rằng 1022 và 415 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 205: - Tử số: 5 205 + 2 = 1025 + 2 = 1027 - Mẫu số: 2 205 + 7 = 410 + 7 = 417 Ta thấy rằng 1027 và 417 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 206: - Tử số: 5 206 + 2 = 1030 + 2 = 1032 - Mẫu số: 2 206 + 7 = 412 + 7 = 419 Ta thấy rằng 1032 và 419 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 207: - Tử số: 5 207 + 2 = 1035 + 2 = 1037 - Mẫu số: 2 207 + 7 = 414 + 7 = 421 Ta thấy rằng 1037 và 421 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 208: - Tử số: 5 208 + 2 = 1040 + 2 = 1042 - Mẫu số: 2 208 + 7 = 416 + 7 = 423 Ta thấy rằng 1042 và 423 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 209: - Tử số: 5 209 + 2 = 1045 + 2 = 1047 - Mẫu số: 2 209 + 7 = 418 + 7 = 425 Ta thấy rằng 1047 và 425 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 210: - Tử số: 5 210 + 2 = 1050 + 2 = 1052 - Mẫu số: 2 210 + 7 = 420 + 7 = 427 Ta thấy rằng 1052 và 427 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 211: - Tử số: 5 211 + 2 = 1055 + 2 = 1057 - Mẫu số: 2 211 + 7 = 422 + 7 = 429 Ta thấy rằng 1057 và 429 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 212: - Tử số: 5 212 + 2 = 1060 + 2 = 1062 - Mẫu số: 2 212 + 7 = 424 + 7 = 431 Ta thấy rằng 1062 và 431 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 213: - Tử số: 5 213 + 2 = 1065 + 2 = 1067 - Mẫu số: 2 213 + 7 = 426 + 7 = 433 Ta thấy rằng 1067 và 433 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 214: - Tử số: 5 214 + 2 = 1070 + 2 = 1072 - Mẫu số: 2 214 + 7 = 428 + 7 = 435 Ta thấy rằng 1072 và 435 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 215: - Tử số: 5 215 + 2 = 1075 + 2 = 1077 - Mẫu số: 2 215 + 7 = 430 + 7 = 437 Ta thấy rằng 1077 và 437 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 216: - Tử số: 5 216 + 2 = 1080 + 2 = 1082 - Mẫu số: 2 216 + 7 = 432 + 7 = 439 Ta thấy rằng 1082 và 439 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 217: - Tử số: 5 217 + 2 = 1085 + 2 = 1087 - Mẫu số: 2 217 + 7 = 434 + 7 = 441 Ta thấy rằng 1087 và 441 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 218: - Tử số: 5 218 + 2 = 1090 + 2 = 1092 - Mẫu số: 2 218 + 7 = 436 + 7 = 443 Ta thấy rằng 1092 và 443 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 219: - Tử số: 5 219 + 2 = 1095 + 2 = 1097 - Mẫu số: 2 219 + 7 = 438 + 7 = 445 Ta thấy rằng 1097 và 445 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 220: - Tử số: 5 220 + 2 = 1100 + 2 = 1102 - Mẫu số: 2 220 + 7 = 440 + 7 = 447 Ta thấy rằng 1102 và 447 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 221: - Tử số: 5 221 + 2 = 1105 + 2 = 1107 - Mẫu số: 2 221 + 7 = 442 + 7 = 449 Ta thấy rằng 1107 và 449 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 222: - Tử số: 5 222 + 2 = 1110 + 2 = 1112 - Mẫu số: 2 222 + 7 = 444 + 7 = 451 Ta thấy rằng 1112 và 451 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 223: - Tử số: 5 223 + 2 = 1115 + 2 = 1117 - Mẫu số: 2 223 + 7 = 446 + 7 = 453 Ta thấy rằng 1117 và 453 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 224: - Tử số: 5 224 + 2 = 1120 + 2 = 1122 - Mẫu số: 2 224 + 7 = 448 + 7 = 455 Ta thấy rằng 1122 và 455 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 225: - Tử số: 5 225 + 2 = 1125 + 2 = 1127 - Mẫu số: 2 225 + 7 = 450 + 7 = 457 Ta thấy rằng 1127 và 457 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 226: - Tử số: 5 226 + 2 = 1130 + 2 = 1132 - Mẫu số: 2 226 + 7 = 452 + 7 = 459 Ta thấy rằng 1132 và 459 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 227: - Tử số: 5 227 + 2 = 1135 + 2 = 1137 - Mẫu số: 2 227 + 7 = 454 + 7 = 461 Ta thấy rằng 1137 và 461 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 228: - Tử số: 5 228 + 2 = 1140 + 2 = 1142 - Mẫu số: 2 228 + 7 = 456 + 7 = 463 Ta thấy rằng 1142 và 463 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 229: - Tử số: 5 229 + 2 = 1145 + 2 = 1147 - Mẫu số: 2 229 + 7 = 458 + 7 = 465 Ta thấy rằng 1147 và 465 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 230: - Tử số: 5 230 + 2 = 1150 + 2 = 1152 - Mẫu số: 2 230 + 7 = 460 + 7 = 467 Ta thấy rằng 1152 và 467 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 231: - Tử số: 5 231 + 2 = 1155 + 2 = 1157 - Mẫu số: 2 231 + 7 = 462 + 7 = 469 Ta thấy rằng 1157 và 469 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 232: - Tử số: 5 232 + 2 = 1160 + 2 = 1162 - Mẫu số: 2 232 + 7 = 464 + 7 = 471 Ta thấy rằng 1162 và 471 đều là số chẵn, do đó có ước chung là 1. Ta thử với n = 233: - Tử số: 5 233 + 2 = 1165 + 2 = 1167 - Mẫu số: 2 233 + 7 = 466 + 7 = 473 Ta thấy rằng 1167 và 473 đều là số lẻ, do đó không có ước chung lớn hơn 1. Ta thử với n = 234: - Tử số: 5 234 + 2 = 1170 + 2 = 1172 - Mẫu số: 2 234 + 7 = 468 + 7 = 475 Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.