Câu 1. (3,0 điểm) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý 1. A = 2024 + [ 25 + (-2024) + (-15)] 2. B = 4 2024 1 4 1 . .1 5 2023 5 2023 5 − + + 3. C = 0 11 1 1 1 2025 ... 2.3 4.9 6.12 38.60 40.63 − − − −−...

Câu 1. Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách cẩn thận và hợp lý. Bài 1: A = 2024 + [25 + (-2024) + (-15)] Bước 1: Tính giá trị trong ngoặc trước: \[ 25 + (-2024) + (-15) \] Bước 2: Cộng từng phần một: \[ 25 + (-2024) = 25 - 2024 = -1999 \] \[ -1999 + (-15) = -1999 - 15 = -2014 \] Bước 3: Thay kết quả vào biểu thức ban đầu: \[ A = 2024 + (-2014) \] Bước 4: Tính tổng cuối cùng: \[ 2024 - 2014 = 10 \] Kết quả: \[ A = 10 \] Bài 2: B = 4 2024 1 4 1 . .1 5 2023 5 2023 5 Câu hỏi này không rõ ràng vì nó không có dấu hiệu toán học cụ thể. Chúng ta cần thêm dấu cộng hoặc trừ để làm rõ ý nghĩa của biểu thức. Giả sử đây là một phép cộng đơn giản: \[ B = 4 + 2024 + 1 + 4 + 1 \] Bước 1: Cộng từng phần một: \[ 4 + 2024 = 2028 \] \[ 2028 + 1 = 2029 \] \[ 2029 + 4 = 2033 \] \[ 2033 + 1 = 2034 \] Kết quả: \[ B = 2034 \] Bài 3: C = 0 11 1 1 1 2025 ... 2.3 4.9 6.12 38.60 40.63 − − − −− −. Câu hỏi này cũng không rõ ràng vì nó không có dấu hiệu toán học cụ thể. Giả sử đây là một phép trừ đơn giản: \[ C = 0 - 11 - 1 - 1 - 1 - 2025 \] Bước 1: Trừ từng phần một: \[ 0 - 11 = -11 \] \[ -11 - 1 = -12 \] \[ -12 - 1 = -13 \] \[ -13 - 1 = -14 \] \[ -14 - 2025 = -2039 \] Kết quả: \[ C = -2039 \] Tổng kết: - \( A = 10 \) - \( B = 2034 \) - \( C = -2039 \) Đáp số: \[ A = 10 \] \[ B = 2034 \] \[ C = -2039 \] Câu 2. 1. Tìm x biết: a) 519: 517 - 2.(x + 1) = -27 - Ta có: 519: 517 - 2.(x + 1) = -27 - Suy ra: 519: 517 - 2.x - 2 = -27 - Suy ra: 519: 517 - 2.x = -25 - Suy ra: 2.x = 519: 517 + 25 - Suy ra: 2.x = 544: 517 - Suy ra: x = 272: 517 b) 2 1 0,5 75% 12 x − − = - Ta có: 2 1 0,5 75% 12 x − − = - Suy ra: 2 1 0,5 75% 12 x − − = - Suy ra: 2 1 0,5 75% 12 x − − = - Suy ra: 2 1 0,5 75% 12 x − − = - Suy ra: 2 1 0,5 75% 12 x − − = 2. Tìm các số nguyên tố x, y biết: y^2 = 165 + x^2 - Ta có: y^2 = 165 + x^2 - Suy ra: y^2 - x^2 = 165 - Suy ra: (y - x)(y + x) = 165 - Ta thấy rằng 165 = 1 × 165 = 3 × 55 = 5 × 33 = 11 × 15 - Do đó, ta có các trường hợp sau: - y - x = 1 và y + x = 165 Suy ra: y = 83 và x = 82 - y - x = 3 và y + x = 55 Suy ra: y = 29 và x = 26 - y - x = 5 và y + x = 33 Suy ra: y = 19 và x = 14 - y - x = 11 và y + x = 15 Suy ra: y = 13 và x = 2 3. Cho P = 11 1 1.2.3.4...2024. 1 ... 2 3 2024 \(\left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{2024} \right)\) - Ta thấy rằng P là tổng của các phân số từ \(\frac{1}{2}\) đến \(\frac{1}{2024}\). - Để tính giá trị của P, ta cần cộng tất cả các phân số này lại với nhau. - Tuy nhiên, do số lượng các phân số rất lớn, việc tính toán trực tiếp sẽ rất phức tạp. - Vì vậy, ta có thể sử dụng phương pháp gần đúng để ước lượng giá trị của P. - Ta thấy rằng các phân số từ \(\frac{1}{2}\) đến \(\frac{1}{2024}\) đều nhỏ hơn 1 và giảm dần theo thứ tự. - Do đó, ta có thể ước lượng giá trị của P bằng cách lấy trung bình cộng của các phân số này. - Ta có: P ≈ \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{2024}\) - Ta thấy rằng số lượng các phân số là 2023 phân số. - Do đó, ta có thể ước lượng giá trị của P bằng cách lấy trung bình cộng của các phân số này. - Ta có: P ≈ \(\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{2024}}{2023}\) - Ta thấy rằng giá trị của P sẽ rất nhỏ và gần bằng 0. Đáp số: P ≈ 0