Câu 7. Một bình chứa dung tích 20 lít chứa 4,86-104 kg khí helium ở 18°C. Khối lượng mol của helium là 4,00 g/mol a) Có bao nhiêu mol khí helium trong bình ? b) Áp suất trong bình tính bằng đơn vị Pa...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến số mol và áp suất khí. ### a) Tính số mol khí helium trong bình Đầu tiên, chúng ta cần tính số mol khí helium. Số mol (n) được tính bằng công thức: \[ n = \frac{m}{M} \] Trong đó: - \( m \) là khối lượng khí (kg) - \( M \) là khối lượng mol (g/mol) Chúng ta có: - Khối lượng khí helium \( m = 4,86 \times 10^{-4} \) kg - Khối lượng mol của helium \( M = 4,00 \) g/mol = \( 0,004 \) kg/mol (chuyển đổi từ g/mol sang kg/mol) Áp dụng công thức: \[ n = \frac{4,86 \times 10^{-4} \text{ kg}}{0,004 \text{ kg/mol}} \] \[ n = 0,1215 \text{ mol} \] ### b) Tính áp suất trong bình Chúng ta sẽ sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P \) là áp suất (Pa) - \( V \) là thể tích (m³) - \( n \) là số mol - \( R \) là hằng số khí (8,314 J/(mol·K)) - \( T \) là nhiệt độ (K) Trước tiên, chúng ta cần chuyển đổi thể tích từ lít sang mét khối: \[ V = 20 \text{ lít} = 0,02 \text{ m}^3 \] Nhiệt độ cần chuyển đổi từ độ C sang Kelvin: \[ T = 18 + 273,15 = 291,15 \text{ K} \] Bây giờ, chúng ta có thể tính áp suất \( P \): \[ P = \frac{nRT}{V} \] Thay các giá trị vào: \[ P = \frac{0,1215 \text{ mol} \times 8,314 \text{ J/(mol·K)} \times 291,15 \text{ K}}{0,02 \text{ m}^3} \] Tính toán: \[ P = \frac{0,1215 \times 8,314 \times 291,15}{0,02} \] \[ P \approx \frac{ 0,1215 \times 2420,4}{0,02} \] \[ P \approx \frac{294,4}{0,02} \] \[ P \approx 14720 \text{ Pa} \] Để chuyển đổi sang đơn vị atmospheres (atm), chúng ta sử dụng tỉ lệ: \[ 1 \text{ atm} = 101325 \text{ Pa} \] Vậy: \[ P \text{ (atm)} = \frac{14720 \text{ Pa}}{101325 \text{ Pa/atm}} \] \[ P \text{ (atm)} \approx 0,145 \text{ atm} \] ### Kết luận a) Số mol khí helium trong bình là \( 0,1215 \) mol. b) Áp suất trong bình là khoảng \( 14720 \) Pa và \( 0,145 \) atm.