tìm số nguyên n sao cho
(n+4) chia hết (n-1)

Question

tìm số nguyên n sao cho 
(n+4) chia hết (n-1)

Accepted Answer

Để tìm số nguyên $ n $ sao cho $ (n + 4) $ chia hết cho $ (n - 1) $, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm điều kiện chia hết:
   Ta cần $ (n + 4) $ chia hết cho $ (n - 1) $. Điều này có nghĩa là khi chia $ (n + 4) $ cho $ (n - 1) $, kết quả phải là một số nguyên.

2. Biến đổi biểu thức:
   Ta có thể viết $ (n + 4) $ dưới dạng $ (n - 1) + 5 $:
   $$
   n + 4 = (n - 1) + 5
   $$
   Do đó, để $ (n + 4) $ chia hết cho $ (n - 1) $, thì $ 5 $ cũng phải chia hết cho $ (n - 1) $.

3. Tìm các ước của 5:
   Các ước của 5 là $ \pm 1 $ và $ \pm 5 $. Vậy $ (n - 1) $ có thể là $ 1, -1, 5, -5 $.

4. Xác định giá trị của $ n $:
   - Nếu $ n - 1 = 1 $, thì $ n = 2 $.
   - Nếu $ n - 1 = -1 $, thì $ n = 0 $.
   - Nếu $ n - 1 = 5 $, thì $ n = 6 $.
   - Nếu $ n - 1 = -5 $, thì $ n = -4 $.

5. Kiểm tra các giá trị:
   - Với $ n = 2 $: $ n + 4 = 6 $ và $ n - 1 = 1 $. Ta thấy $ 6 $ chia hết cho $ 1 $.
   - Với $ n = 0 $: $ n + 4 = 4 $ và $ n - 1 = -1 $. Ta thấy $ 4 $ chia hết cho $ -1 $.
   - Với $ n = 6 $: $ n + 4 = 10 $ và $ n - 1 = 5 $. Ta thấy $ 10 $ chia hết cho $ 5 $.
   - Với $ n = -4 $: $ n + 4 = 0 $ và $ n - 1 = -5 $. Ta thấy $ 0 $ chia hết cho $ -5 $.

Vậy các số nguyên $ n $ thỏa mãn điều kiện là $ n = 2, 0, 6, -4 $.

Đáp số: $ n = 2, 0, 6, -4 $.

tìm số nguyên n sao cho (n+4) chia hết (n-1)