2: Một người đang chơi ở đỉnh tòa nhà cầm một vật có khối lượng m ném theo phương ngang với tốc độ ban đầu là 20m/s xuống đất, bỏ qua lực cản của không khí. Cho g = 10m / (s ^ 2) Nếu chọn gốc O là vị t...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần một. ### a. Độ lớn vận tốc của vật tăng dần theo thời gian. Vận tốc của vật theo phương thẳng đứng (trục Oy) sẽ tăng dần do tác động của trọng lực. Vận tốc theo phương ngang (trục Ox) không thay đổi vì không có lực tác động. - Vận tốc theo phương ngang: \( v_x = 20 \, m/s \) (không đổi) - Vận tốc theo phương thẳng đứng: \( v_y = g \cdot t = 10t \, m/s \) Vận tốc tổng hợp của vật sẽ là: \[ v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{(20)^2 + (10t)^2} \] Vì vậy, độ lớn vận tốc của vật sẽ tăng dần theo thời gian. ### b. Tầm ném xa tỉ lệ với vận tốc ban đầu và độ cao ban đầu. Tầm ném xa (R) có thể được tính bằng công thức: \[ R = v_x \cdot t \] Thời gian rơi (t) có thể tính từ độ cao (h) bằng công thức: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \] Thay vào công thức tầm ném: \[ R = v_x \cdot \sqrt{\frac{2h}{g}} = 20 \cdot \sqrt{\frac{2h}{10}} = 20 \cdot \sqrt{\frac{h}{5}} \] Như vậy, tầm ném xa tỉ lệ với vận tốc ban đầu và căn bậc hai của độ cao ban đầu. ### c. Chuyển động của vật xét trên trục Ox có phương trình: x = 20t Đúng, vì vật chuyển động đều theo phương ngang với vận tốc 20 m/s. Phương trình chuyển động trên trục Ox là: \[ x = 20t \] ### d. Phương trình quỹ đạo của vật có dạng Để tìm phương trình quỹ đạo, ta cần biểu diễn y theo x. Từ phương trình chuyển động theo trục Ox: \[ t = \frac{x}{20} \] Thay vào phương trình chuyển động theo trục Oy: \[ y = -\frac{1}{2} g t^2 = -\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot \left(\frac{x}{20}\right)^2 = -\frac{10}{2} \cdot \frac{x^2}{400} = -\frac{x^2}{80} \] Vậy phương trình quỹ đạo của vật là: \[ y = -\frac{x^2}{80} \] ### Kết luận - a. Đúng - b. Đúng - c. Đúng - d. Đúng Tất cả các câu đều đúng.