Câu 5. Một vệ tinh nhân tạo chuyển động ở độ cao 575 km so với mặt đất phát sóng vô tuyến có tần số 92,4 MHz với công suất
bằng 25,0 kW về phía mặt đất. Hãy tính cường độ sóng nhận được bởi một máy thu vô tuyến ở mặt đất ngay phía dưới vệ tinh
theo đơn vị nW/m2. Bỏ qua sự hấp thụ sóng của khí quyển.

Question

Chanzsiucutehg1 · Accepted Answer

Bài toán về cường độ sóng vô tuyến từ vệ tinh
Đề bài:

Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 575 km so với mặt đất phát sóng vô tuyến có tần số 92,4 MHz và công suất 25 kW. Tính cường độ sóng nhận được tại một điểm trên mặt đất ngay bên dưới vệ tinh. Bỏ qua sự hấp thụ sóng của khí quyển.

Giải:

1. Tóm tắt bài toán:

Độ cao vệ tinh: h = 575 km = 575000 m
Bán kính Trái Đất: R ≈ 6400 km = 6400000 m
Tần số sóng: f = 92,4 MHz = 92.4 * 10^6 Hz
Công suất phát: P = 25 kW = 25000 W
2. Giải:

Bước 1: Tính khoảng cách từ vệ tinh đến điểm thu:

Khoảng cách từ vệ tinh đến tâm Trái Đất: R' = R + h = 6400000 + 575000 = 6975000 m
Khoảng cách từ vệ tinh đến điểm thu trên mặt đất chính bằng R'.
Bước 2: Tính cường độ sóng:

Cường độ sóng (I) được tính theo công thức:
I = P / (4πR'^2)
Trong đó:

P: Công suất phát (W)
R': Khoảng cách từ nguồn đến điểm thu (m)
Thay số vào công thức, ta được:
I = 25000 / (4 * π * 6975000^2) ≈ 4.08 * 10^-12 W/m²

Kết quả:

Cường độ sóng nhận được tại điểm thu trên mặt đất là khoảng 4.08 * 10^-12 W/m².

Timi · Answer

Để tính cường độ sóng nhận được bởi máy thu vô tuyến ở mặt đất, chúng ta có thể sử dụng công thức tính cường độ sóng điện từ:

$$ I = \frac{P}{A} $$

Trong đó:
- $ I $ là cường độ sóng (W/m²).
- $ P $ là công suất phát sóng (W).
- $ A $ là diện tích bề mặt mà sóng phát ra.

Vệ tinh phát sóng theo mọi hướng, do đó diện tích bề mặt mà sóng phát ra là diện tích của một hình cầu có bán kính bằng khoảng cách từ vệ tinh đến mặt đất.

1. **Tính khoảng cách từ vệ tinh đến mặt đất:**
   - Độ cao của vệ tinh: $ h = 575 $ km = $ 575000 $ m.
   - Bán kính trái đất: $ R \approx 6371 $ km = $ 6371000 $ m.
   - Khoảng cách từ vệ tinh đến mặt đất: $ d = R + h = 6371000 + 575000 = 6946000 $ m.

2. **Tính diện tích bề mặt của hình cầu:**
   $$ A = 4\pi d^2 $$
   $$ A = 4\pi (6946000)^2 $$

3. **Tính công suất phát sóng:**
   - Công suất phát sóng: $ P = 25.0 $ kW = $ 25000 $ W.

4. **Tính cường độ sóng:**
   $$ I = \frac{P}{A} = \frac{25000}{4\pi (6946000)^2} $$

5. **Tính toán:**
   - Tính diện tích:
   $$ A \approx 4\pi (6946000)^2 \approx 6.065 \times 10^{13} \, m^2 $$
   - Tính cường độ sóng:
   $$ I \approx \frac{25000}{6.065 \times 10^{13}} \approx 4.12 \times 10^{-10} \, W/m^2 $$

6. **Chuyển đổi sang nW/m²:**
   $$ I \approx 4.12 \times 10^{-10} \, W/m^2 = 0.412 \, nW/m^2 $$

**Kết luận:**
Cường độ sóng nhận được bởi máy thu vô tuyến ở mặt đất ngay phía dưới vệ tinh là khoảng $ 0.412 \, nW/m^2 $.

Câu 5. Một vệ tinh nhân tạo chuyển động ở độ cao 575 km so với mặt đất phát sóng vô tuyến có tần số 92,4 MHz với công suất bằng 25,0 kW về phía mặt đất. Hãy tính cường độ sóng nhận được bởi một máy thu...