giúp với ạ

Chúng ta sẽ giải từng câu hỏi một. ### Câu 9 a) Tìm giới hạn: \[ -\lim_{x\rightarrow3}(x^3-3x+2) \] Đầu tiên, ta tính giới hạn: \[ \lim_{x\rightarrow3}(x^3-3x+2) = 3^3 - 3 \cdot 3 + 2 = 27 - 9 + 2 = 20 \] Vậy: \[ -\lim_{x\rightarrow3}(x^3-3x+2) = -20 \] b) Tìm giới hạn: \[ \lim_{x\rightarrow4}\frac{x^2-16}{x-4} \] Ta nhận thấy rằng \(x^2 - 16\) có thể phân tích thành \((x-4)(x+4)\): \[ \lim_{x\rightarrow4}\frac{(x-4)(x+4)}{x-4} \] Khi \(x \neq 4\), ta có thể rút gọn: \[ \lim_{x\rightarrow4}(x+4) = 4 + 4 = 8 \] c) Tìm giới hạn: \[ \lim_{x\rightarrow-5}\frac{x^2-25}{x+5} \] Tương tự, ta phân tích \(x^2 - 25\) thành \((x-5)(x+5)\): \[ \lim_{x\rightarrow-5}\frac{(x-5)(x+5)}{x+5} \] Khi \(x \neq -5\), ta có thể rút gọn: \[ \lim_{x\rightarrow-5}(x-5) = -5 - 5 = -10 \] ### Câu 5 Cho hàm số: \[ y=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^2-4}{x-2} & \text{nếu } x>2 \\ 4 & \text{nếu } x\leq2 \end{array}\right. \] Tìm các giới hạn: 1. \(\lim_{x\rightarrow2}y\): - Khi \(x \rightarrow 2^+\): \[ \lim_{x\rightarrow2^+}\frac{x^2-4}{x-2} = \lim_{x\rightarrow2^+}\frac{(x-2)(x+2)}{x-2} = \lim_{x\rightarrow2^+}(x+2) = 4 \] - Khi \(x \rightarrow 2^-\): \[ \lim_{x\rightarrow2^-}y = 4 \] Vậy: \[ \lim_{x\rightarrow2}y = 4 \] 2. \(\lim_{x\rightarrow2^-}y = 4\) 3. \(\lim_{x\rightarrow2^+}y = 4\) Tóm lại: \[ \lim_{x\rightarrow2}y = 4, \quad \lim_{x\rightarrow2^-}y = 4, \quad \lim_{x\rightarrow2^+}y = 4 \]