Giúp mình với!

Bài 1. a) Ta có: \[ \frac{-5}{7} \cdot \frac{3}{5} - 1\frac{2}{7} \cdot \frac{3}{5} + \frac{3}{5} \] Đầu tiên, ta viết phân số hỗn hợp thành phân số: \[ 1\frac{2}{7} = \frac{9}{7} \] Bây giờ, ta thực hiện phép nhân: \[ \frac{-5}{7} \cdot \frac{3}{5} = \frac{-15}{35} = \frac{-3}{7} \] \[ \frac{9}{7} \cdot \frac{3}{5} = \frac{27}{35} \] Tiếp theo, ta nhóm các phân số có cùng mẫu số: \[ \frac{-3}{7} - \frac{27}{35} + \frac{3}{5} \] Chuyển tất cả các phân số về cùng mẫu số chung là 35: \[ \frac{-3}{7} = \frac{-15}{35} \] \[ \frac{3}{5} = \frac{21}{35} \] Bây giờ, ta cộng trừ các phân số: \[ \frac{-15}{35} - \frac{27}{35} + \frac{21}{35} = \frac{-15 - 27 + 21}{35} = \frac{-21}{35} = \frac{-3}{5} \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ \frac{-3}{5} \] b) Ta có: \[ \left( \frac{-1}{3} \right)^3 : \left( \frac{-2}{3} \right)^2 - \left| -1\frac{4}{5} \right| - \sqrt{\frac{16}{25}} \cdot 0,25 \] Đầu tiên, ta tính lũy thừa: \[ \left( \frac{-1}{3} \right)^3 = \frac{-1}{27} \] \[ \left( \frac{-2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9} \] Tiếp theo, ta thực hiện phép chia: \[ \frac{-1}{27} : \frac{4}{9} = \frac{-1}{27} \cdot \frac{9}{4} = \frac{-9}{108} = \frac{-1}{12} \] Bây giờ, ta tính giá trị tuyệt đối: \[ \left| -1\frac{4}{5} \right| = 1\frac{4}{5} = \frac{9}{5} \] Tiếp theo, ta tính căn bậc hai: \[ \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \] Bây giờ, ta thực hiện phép nhân: \[ \frac{4}{5} \cdot 0,25 = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{5} \] Cuối cùng, ta thực hiện phép trừ: \[ \frac{-1}{12} - \frac{9}{5} - \frac{1}{5} \] Chuyển tất cả các phân số về cùng mẫu số chung là 60: \[ \frac{-1}{12} = \frac{-5}{60} \] \[ \frac{9}{5} = \frac{108}{60} \] \[ \frac{1}{5} = \frac{12}{60} \] Bây giờ, ta cộng trừ các phân số: \[ \frac{-5}{60} - \frac{108}{60} - \frac{12}{60} = \frac{-5 - 108 - 12}{60} = \frac{-125}{60} = \frac{-25}{12} \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ \frac{-25}{12} \] Bài 2. a) Ta có: \[ \frac{-1}{2} + 3x = 2020^0 \] Biết rằng mọi số khác 0 đều có lũy thừa bằng 1, nên: \[ 2020^0 = 1 \] Do đó: \[ \frac{-1}{2} + 3x = 1 \] Chuyển $\frac{-1}{2}$ sang phía bên phải: \[ 3x = 1 + \frac{1}{2} \] Quy đồng mẫu số: \[ 3x = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] Chia cả hai vế cho 3: \[ x = \frac{\frac{3}{2}}{3} = \frac{3}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \] b) Ta có: \[ |x + \frac{1}{3}|(x^2 + 1) = 0 \] Vì $x^2 + 1$ luôn lớn hơn 0 (vì $x^2 \geq 0$), nên để tích bằng 0 thì: \[ |x + \frac{1}{3}| = 0 \] Do đó: \[ x + \frac{1}{3} = 0 \] Giải ra ta được: \[ x = -\frac{1}{3} \] c) Ta có: \[ \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{4} \] Nhân cả hai vế với 12 để quy đồng: \[ 4(x - 3) = 3(x + 1) \] Mở ngoặc: \[ 4x - 12 = 3x + 3 \] Chuyển 3x sang vế trái và -12 sang vế phải: \[ 4x - 3x = 3 + 12 \] Giải ra ta được: \[ x = 15 \] Đáp số: a) \( x = \frac{1}{2} \) b) \( x = -\frac{1}{3} \) c) \( x = 15 \) Bài 3. a) Ta có M là trung điểm của BC nên MB = MC (tính chất đường trung tuyến) Mà MA = MD (gt) $\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh) Do đó $\Delta MAB=\Delta MDC$ (c.c.c) b) Từ $\Delta MAB=\Delta MDC$ ta có $\widehat{ABM}=\widehat{MCD}$ (cặp góc tương ứng) Mà hai góc này so le trong nên AB // CD. c) Ta có $\widehat{BAC}=90^{\circ}$ (gt) $\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^{\circ}$ (hai góc kề bù) Từ $\Delta MAB=\Delta MDC$ ta có $\widehat{BAM}=\widehat{CMD}$ (cặp góc tương ứng) Suy ra $\widehat{CMD}+\widehat{MAC}=90^{\circ}$ hay $\widehat{AMD}=90^{\circ}$ Ta có $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=90^{\circ}$ AC chung AB = CD (cặp cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau) Do đó $\Delta ABC=\Delta CDA$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Suy ra BC = AD (cặp cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)