Giúp mình với!

Bài 3: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Bước 1: Xác định tổng và tỉ số - Tổng số cà phê của hai kho là 380 tấn. - Nếu lấy $\frac{1}{3}$ số cà phê kho thứ nhất và $\frac{2}{5}$ số cà phê kho thứ hai thì số cà phê ở hai kho bằng nhau. Bước 2: Xác định tỉ số Gọi số cà phê kho thứ nhất là \( A \) và số cà phê kho thứ hai là \( B \). Theo đề bài, sau khi lấy đi $\frac{1}{3}$ số cà phê kho thứ nhất và $\frac{2}{5}$ số cà phê kho thứ hai, số cà phê còn lại ở hai kho bằng nhau. Ta có: \[ A - \frac{1}{3}A = B - \frac{2}{5}B \] Bước 3: Biến đổi phương trình \[ \frac{2}{3}A = \frac{3}{5}B \] Bước 4: Tìm tỉ số của \( A \) và \( B \) \[ \frac{A}{B} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{9}{10} \] Vậy tỉ số của số cà phê kho thứ nhất và kho thứ hai là \( \frac{9}{10} \). Bước 5: Tìm tổng số phần bằng nhau Tổng số phần bằng nhau là: \[ 9 + 10 = 19 \text{ (phần)} \] Bước 6: Tìm giá trị của 1 phần Giá trị của 1 phần là: \[ \frac{380}{19} = 20 \text{ (tấn)} \] Bước 7: Tìm số cà phê của mỗi kho - Số cà phê kho thứ nhất là: \[ 9 \times 20 = 180 \text{ (tấn)} \] - Số cà phê kho thứ hai là: \[ 10 \times 20 = 200 \text{ (tấn)} \] Bước 8: Tính số cà phê mỗi kho đã lấy - Số cà phê kho thứ nhất đã lấy là: \[ \frac{1}{3} \times 180 = 60 \text{ (tấn)} \] - Số cà phê kho thứ hai đã lấy là: \[ \frac{2}{5} \times 200 = 80 \text{ (tấn)} \] Đáp số: - Số cà phê kho thứ nhất: 180 tấn - Số cà phê kho thứ hai: 200 tấn - Số cà phê kho thứ nhất đã lấy: 60 tấn - Số cà phê kho thứ hai đã lấy: 80 tấn Bài 4: Diện tích tam giác MOI bằng $\frac{1}{4}$ diện tích tam giác AOD (vì chung đỉnh O và đáy MI bằng $\frac{1}{2}$ đáy AD, OA bằng $\frac{1}{2}$ OD) Diện tích tam giác AOD bằng $\frac{1}{2}$ diện tích hình chữ nhật ABCD (vì chung đáy AD và chiều cao OA bằng $\frac{1}{2}$ chiều cao hình chữ nhật) Diện tích tam giác MOI bằng $\frac{1}{4}$ diện tích tam giác AOD và diện tích tam giác AOD bằng $\frac{1}{2}$ diện tích hình chữ nhật ABCD nên diện tích tam giác MOI bằng $\frac{1}{8}$ diện tích hình chữ nhật ABCD. Diện tích hình chữ nhật ABCD là $30\times 8=240(cm^{2})$ Đáp số: $240~cm^{2}$ Bài 5: Đầu tiên, ta cần hiểu rằng giữa hai số lẻ liên tiếp có đúng một số chẵn. Do đó, nếu giữa hai số lẻ này có 51 số chẵn liên tiếp, thì khoảng cách giữa chúng là 51 x 2 + 1 = 103. Bây giờ, ta sẽ áp dụng phương pháp tìm hai số khi biết tỉ số của chúng. Bước 1: Xác định tỉ số của hai số. Số bé bằng $\frac{3}{5}$ số lớn, tức là số bé chiếm 3 phần và số lớn chiếm 5 phần. Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau. Tổng số phần bằng nhau là 3 + 5 = 8 phần. Bước 3: Tìm giá trị của 1 phần. Khoảng cách giữa hai số là 103, do đó giá trị của 1 phần là 103 : (5 - 3) = 103 : 2 = 51,5. Bước 4: Tìm số bé và số lớn. Số bé = 51,5 x 3 = 154,5. Số lớn = 51,5 x 5 = 257,5. Nhưng vì chúng ta đang tìm hai số lẻ, nên ta cần điều chỉnh lại. Ta thấy rằng giá trị của 1 phần phải là số nguyên, do đó ta cần kiểm tra lại cách tính toán. Ta nhận thấy rằng khoảng cách giữa hai số lẻ liên tiếp là 2, do đó ta cần điều chỉnh lại cách tính toán. Giả sử số bé là x, thì số lớn là x + 103. Theo tỉ số, ta có: x = $\frac{3}{5}$ (x + 103). Bây giờ, ta sẽ giải biểu thức này: 5x = 3(x + 103), 5x = 3x + 309, 5x - 3x = 309, 2x = 309, x = 309 : 2, x = 154,5. Nhưng vì x phải là số lẻ, ta cần điều chỉnh lại. Ta thấy rằng x phải là số lẻ gần nhất với 154,5, đó là 155. Do đó, số bé là 155, và số lớn là 155 + 103 = 258. Vậy hai số lẻ cần tìm là 155 và 258. Câu 6. Đầu tiên, ta cần hiểu rằng giữa hai số chẵn có 25 số lẻ, điều này có nghĩa là khoảng cách giữa hai số chẵn là 25 x 2 + 1 = 51 (vì mỗi số lẻ nằm giữa hai số chẵn). Bây giờ, ta sẽ áp dụng phương pháp tìm hai số khi biết tỉ số của hai số đó. Bước 1: Xác định tỉ số của hai số chẵn. - Số chẵn bé bằng $\frac{2}{7}$ số chẵn lớn. Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau. - Tổng số phần bằng nhau là 2 + 7 = 9 phần. Bước 3: Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy khoảng cách giữa hai số chẵn chia cho tổng số phần bằng nhau. - Giá trị của 1 phần là 51 : 9 = $\frac{51}{9} = \frac{17}{3}$. Bước 4: Tìm số chẵn bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé). - Số chẵn bé là $\frac{17}{3} \times 2 = \frac{34}{3}$. Vậy số chẵn bé là $\frac{34}{3}$. Đáp số: $\frac{34}{3}$.