Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Chứng minh M < N
Ta thấy rằng:
Mỗi phân số trong M đều nhỏ hơn phân số tương ứng trong N vì:
Do đó, tích của các phân số nhỏ hơn sẽ nhỏ hơn tích của các phân số lớn hơn, tức là:
b) Tìm tích M.N
Tích của M và N là:
Khi nhân hai tích này, ta thấy rằng các phân số ở giữa sẽ triệt tiêu lẫn nhau:
Các phân số ở giữa sẽ triệt tiêu nhau, chỉ còn lại:
c) Chứng minh M < 1/10
Ta thấy rằng:
Mỗi phân số trong M đều nhỏ hơn 1, cụ thể là:
Do đó, tích của các phân số nhỏ hơn 1 sẽ nhỏ hơn 1. Ta cần chứng minh rằng M nhỏ hơn 1/10.
Ta có:
Ta thấy rằng:
Nhân tất cả các phân số này lại với nhau, ta thấy rằng tích của chúng sẽ nhỏ hơn 1/10. Do đó:
Đáp số:
a) M < N
b) M.N =
c) M <
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.