1) Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = 8cm, OB = 6cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Trên tia đối của tia OB lấy điểm C sao cho OB = 6.OC....

1) a) Ta có OA = 8 cm và OB = 6 cm. Độ dài đoạn thẳng AB là: \[ AB = OA + OB = 8 + 6 = 14 \text{ cm} \] b) Trên tia đối của tia OB lấy điểm C sao cho OB = 6.OC. Điều này có nghĩa là OC = $\frac{OB}{6}$. Vì OB = 6 cm nên OC = $\frac{6}{6} = 1$ cm. Ta cần chứng tỏ rằng điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Để làm điều này, ta cần kiểm tra xem AC = CB hay không. - Độ dài đoạn thẳng AC là: \[ AC = OA + OC = 8 + 1 = 9 \text{ cm} \] - Độ dài đoạn thẳng CB là: \[ CB = OB + OC = 6 + 1 = 7 \text{ cm} \] Như vậy, AC ≠ CB, do đó điểm C không phải là trung điểm của đoạn thẳng AB. 2) Sau khi mở rộng, diện tích ao mới gấp 4 lần diện tích ao cũ. Gọi diện tích ao cũ là \( S \). Diện tích ao mới là \( 4S \). Diện tích tăng thêm là: \[ 4S - S = 3S \] Theo đề bài, diện tích tăng thêm là 300 m², tức là: \[ 3S = 300 \] \[ S = 100 \text{ m}^2 \] Vì ao cũ là hình vuông, diện tích ao cũ là \( 100 \text{ m}^2 \), nên cạnh của ao cũ là: \[ \sqrt{100} = 10 \text{ m} \] Diện tích ao mới là \( 400 \text{ m}^2 \), nên cạnh của ao mới là: \[ \sqrt{400} = 20 \text{ m} \] Chu vi của ao mới là: \[ 4 \times 20 = 80 \text{ m} \] Mỗi cọc cách nhau 2 mét, nên số cọc cần thiết là: \[ \frac{80}{2} = 40 \text{ cọc} \] Vậy người ta cần 40 chiếc cọc để rào đủ xung quanh ao mới.