Từ các chữ số 1,3,5,6,7 lập được bao nhiêu số có các chữ số đôi một khác nhau và số tạo thành lón hơn 6000?giải thích vì sao lại chọn đáp án đó? A.24 B.48 C.120 D.168

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập luận từng bước như sau: 1. Xác định số chữ số của số cần lập: - Số cần lập lớn hơn 6000, do đó số đó phải có ít nhất 4 chữ số. 2. Lập số có 4 chữ số: - Chữ số hàng nghìn phải lớn hơn hoặc bằng 6 để số đó lớn hơn 6000. Vậy chữ số hàng nghìn có thể là 6 hoặc 7. - Nếu chữ số hàng nghìn là 6: - Hàng trăm có 4 lựa chọn (1, 3, 5, 7). - Hàng chục có 3 lựa chọn còn lại. - Hàng đơn vị có 2 lựa chọn còn lại. - Tổng số cách chọn là: \(4 \times 3 \times 2 = 24\). - Nếu chữ số hàng nghìn là 7: - Hàng trăm có 4 lựa chọn (1, 3, 5, 6). - Hàng chục có 3 lựa chọn còn lại. - Hàng đơn vị có 2 lựa chọn còn lại. - Tổng số cách chọn là: \(4 \times 3 \times 2 = 24\). 3. Lập số có 5 chữ số: - Chữ số hàng chục nghìn có 5 lựa chọn (1, 3, 5, 6, 7). - Hàng nghìn có 4 lựa chọn còn lại. - Hàng trăm có 3 lựa chọn còn lại. - Hàng chục có 2 lựa chọn còn lại. - Hàng đơn vị có 1 lựa chọn còn lại. - Tổng số cách chọn là: \(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\). 4. Tổng hợp các trường hợp: - Tổng số cách chọn là: \(24 + 24 + 120 = 168\). Vậy đáp án đúng là D.168. Giải thích vì sao lại chọn đáp án đó: - Chúng ta đã tính toán kỹ lưỡng các trường hợp có thể xảy ra khi lập số có các chữ số đôi một khác nhau và số tạo thành lớn hơn 6000. - Các trường hợp được tính toán dựa trên các quy tắc tổ hợp và sắp xếp, đảm bảo rằng mỗi chữ số trong số cần lập đều khác nhau và số đó lớn hơn 6000. - Kết quả tổng hợp từ các trường hợp này là 168, do đó đáp án đúng là D.168.