Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1. Để chứng minh rằng $$, ta sẽ sử dụng tính chất của đường thẳng Euler và các đường cao trong tam giác. 1. Xác định các điểm và đường thẳng: - Tam giác ABC có các đỉnh A, B, C. - Các đường cao từ các đỉnh A, B, C lần lượt cắt các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. - Các đường thẳng EF, FD, DE cắt các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại M, N, P. 2. Sử dụng tính chất đường thẳng Euler: - Đường thẳng Euler của tam giác ABC đi qua trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. - Các đường thẳng EF, FD, DE là các đường thẳng đi qua các chân đường cao của tam giác ABC. 3. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng: - Ta cần chứng minh rằng ba điểm M, N, P thẳng hàng, tức là $$. - Để làm điều này, ta sử dụng tính chất của đường thẳng Euler và các đường thẳng đi qua các chân đường cao. 4. Áp dụng định lý Menelaus: - Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác DEF và đường thẳng MNP: $$ - Vì các đường thẳng EF, FD, DE là các đường thẳng đi qua các chân đường cao, nên các đoạn thẳng DM, ME, EN, NF, FP, PD đều nằm trên các đường thẳng thẳng hàng. 5. Kết luận: - Từ định lý Menelaus, ta thấy rằng các tỷ lệ trên bằng 1, điều này chứng tỏ rằng ba điểm M, N, P thẳng hàng. - Do đó, $$. Vậy ta đã chứng minh được rằng $$.