Phân tích số 675 ra thừa số ngtố rồi tìm số ước nguyên dương của nó

Để phân tích số 675 ra thừa số nguyên tố và tìm số ước nguyên dương của nó, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Phân tích số 675 ra thừa số nguyên tố Ta thực hiện phép chia liên tiếp cho các số nguyên tố nhỏ nhất cho đến khi thương là 1. \[ 675 \div 3 = 225 \\ 225 \div 3 = 75 \\ 75 \div 3 = 25 \\ 25 \div 5 = 5 \\ 5 \div 5 = 1 \] Vậy ta có: \[ 675 = 3^3 \times 5^2 \] Bước 2: Tìm số ước nguyên dương của số 675 Số ước nguyên dương của một số được tính dựa trên công thức sau: Nếu \( n = p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times ... \times p_k^{e_k} \), thì số ước nguyên dương của \( n \) là: \[ (e_1 + 1) \times (e_2 + 1) \times ... \times (e_k + 1) \] Áp dụng công thức này cho số 675: \[ 675 = 3^3 \times 5^2 \] Số ước nguyên dương của 675 là: \[ (3 + 1) \times (2 + 1) = 4 \times 3 = 12 \] Kết luận - Số 675 được phân tích ra thừa số nguyên tố là \( 3^3 \times 5^2 \). - Số ước nguyên dương của 675 là 12. Đáp số: 12