Cho góc xOy, điểm A thuộc tia Ox. Kẻ AB vuông góc với Ox( B thuộc Oy ), kẻ BC vuông góc với Oy( C thuộc Ox ), kẻ CD vuong góc với Ox( D thuộc Oy ). Chứng minh: AOB = ABC và ACB = CDO VẼ HÌNH GIÚP TỚ V...

Để chứng minh rằng \(\angle AOB = \angle ABC\) và \(\angle ACB = \angle CDO\), chúng ta sẽ sử dụng tính chất của các góc vuông và các đường thẳng vuông góc. 1. Xác định các góc vuông: - \(\angle OBA = 90^\circ\) vì AB vuông góc với Ox. - \(\angle OBC = 90^\circ\) vì BC vuông góc với Oy. - \(\angle OCD = 90^\circ\) vì CD vuông góc với Ox. 2. Chứng minh \(\angle AOB = \angle ABC\): - Xét tam giác OAB: - \(\angle OBA = 90^\circ\) - \(\angle AOB + \angle OAB = 90^\circ\) (vì tổng các góc trong tam giác là 180° và \(\angle OBA = 90^\circ\)) - Xét tam giác ABC: - \(\angle OBC = 90^\circ\) - \(\angle ABC + \angle BAC = 90^\circ\) (vì tổng các góc trong tam giác là 180° và \(\angle OBC = 90^\circ\)) Vì \(\angle OAB = \angle BAC\) (cùng là góc ở đỉnh A trên tia Ox), nên \(\angle AOB = \angle ABC\). 3. Chứng minh \(\angle ACB = \angle CDO\): - Xét tam giác ACB: - \(\angle OBC = 90^\circ\) - \(\angle ACB + \angle CAB = 90^\circ\) (vì tổng các góc trong tam giác là 180° và \(\angle OBC = 90^\circ\)) - Xét tam giác CDO: - \(\angle OCD = 90^\circ\) - \(\angle CDO + \angle DCO = 90^\circ\) (vì tổng các góc trong tam giác là 180° và \(\angle OCD = 90^\circ\)) Vì \(\angle CAB = \angle DCO\) (cùng là góc ở đỉnh C trên tia Oy), nên \(\angle ACB = \angle CDO\). Kết luận: - \(\angle AOB = \angle ABC\) - \(\angle ACB = \angle CDO\) Đây là kết quả cuối cùng của bài toán.