Giúp mình với! cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H thuộc BC). biết HB=12,5cm ; góc B=65 độ. độ dài cạnh AC là ?( làm tròn kết quả đến chữ số hàng thập phân thứ hai )

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác. Bước 1: Xác định các thông tin đã biết: - Tam giác ABC vuông tại A. - Đường cao AH (H thuộc BC). - HB = 12,5 cm. - Góc B = 65 độ. Bước 2: Xác định các góc liên quan: - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc C = 90 độ - góc B = 90 độ - 65 độ = 25 độ. Bước 3: Áp dụng tỉ số lượng giác để tìm độ dài cạnh AC: - Trong tam giác ABC, ta có: \[ \sin(B) = \frac{AC}{BC} \] \[ \cos(B) = \frac{AB}{BC} \] Bước 4: Tìm độ dài cạnh BC: - Trong tam giác HBA, ta có: \[ \sin(65^\circ) = \frac{AH}{HB} \] \[ AH = HB \times \sin(65^\circ) \] \[ AH = 12,5 \times \sin(65^\circ) \] \[ AH \approx 12,5 \times 0,9063 \approx 11,33 \text{ cm} \] Bước 5: Tìm độ dài cạnh AC: - Trong tam giác ABC, ta có: \[ \tan(65^\circ) = \frac{AC}{AB} \] \[ AC = AB \times \tan(65^\circ) \] \[ AC = 12,5 \times \tan(65^\circ) \] \[ AC \approx 12,5 \times 2,1445 \approx 26,81 \text{ cm} \] Vậy độ dài cạnh AC là khoảng 26,81 cm (làm tròn đến chữ số hàng thập phân thứ hai).