Chi tiết giúp em ạ

Câu 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy. 1. Xác định hệ tọa độ: - Lấy điểm A làm gốc tọa độ O(0, 0). - Trục Ox đi qua A và B. - Trục Oy đi qua đỉnh của cổng. 2. Xác định phương trình của parabol: - Vì cổng có dạng parabol và đỉnh ở điểm (0, 4), ta có thể viết phương trình parabol dưới dạng: \[ y = -ax^2 + 4 \] - Ta biết rằng điểm B có tọa độ (8, 0). Thay vào phương trình để tìm giá trị của \(a\): \[ 0 = -a(8)^2 + 4 \implies 0 = -64a + 4 \implies 64a = 4 \implies a = \frac{1}{16} \] - Vậy phương trình của parabol là: \[ y = -\frac{1}{16}x^2 + 4 \] 3. Tìm tọa độ của điểm E: - Điểm E nằm trên đường thẳng CD và EF, do đó tọa độ của E là (4, y_E). - Thay x = 4 vào phương trình parabol để tìm y_E: \[ y_E = -\frac{1}{16}(4)^2 + 4 = -\frac{1}{16} \cdot 16 + 4 = -1 + 4 = 3 \] - Vậy tọa độ của điểm E là (4, 3). 4. Tính khoảng cách DE: - Điểm D có tọa độ (0, 4) (đỉnh của cổng). - Điểm E có tọa độ (4, 3). - Khoảng cách DE là: \[ DE = 4 - 3 = 1 \text{ m} \] Vậy phải treo khẩu hiệu cách mặt đất 1 mét. Đáp số: 1 mét.