giúp mình với 5

**Câu 3:** Để xác định độ lớn của lực \( F \) khi nâng tấm ván AB có khối lượng 40kg, trước tiên chúng ta cần tính trọng lực của tấm ván: \[ P = m \cdot g = 40 \text{kg} \cdot 10 \text{m/s}^2 = 400 \text{N} \] Lực \( F \) cần nâng tấm ván này làm cho tấm ván ở yên, do đó \( F \) phải cân bằng với thành phần trọng lực theo phương vuông góc với mặt đất. Khi lực \( F \) hợp với mặt đất một góc \( 30^\circ \), chúng ta có thể phân tích lực \( F \) thành hai thành phần: một thành phần theo phương đứng (cân bằng với trọng lực) và một thành phần theo phương nằm ngang. Thành phần lực theo phương đứng: \[ F \cdot \sin(30^\circ) = P \] Thay trọng lực vào phương trình: \[ F \cdot \sin(30^\circ) = 400 \text{N} \] Với \( \sin(30^\circ) = 0.5 \), ta có: \[ F \cdot 0.5 = 400 \text{N} \implies F = \frac{400 \text{N}}{0.5} = 800 \text{N} \] **Kết quả:** Lực \( F \) có độ lớn là \( 800 \text{N} \). --- **Câu 4:** Chúng ta có thanh chắn dài 7,8m, trọng lượng 2100N và trọng tâm cách đầu bên trái 1,2m. Thanh quay quanh một trục cách đầu bên trái 1,5m. Để giữ thanh nằm ngang, ta cần tính lực tác dụng vào đầu bên phải. Gọi lực tác dụng ở đầu bên phải là \( F \). Tính khoảng cách từ lực trọng đến trục quay: \[ d_P = 1.5 \text{m} - 1.2 \text{m} = 0.3 \text{m} \] Tính khoảng cách từ lực \( F \) đến trục quay: \[ d_F = 7.8 \text{m} - 1.5 \text{m} = 6.3 \text{m} \] Theo nguyên tắc cân bằng mômen: \[ P \cdot d_P = F \cdot d_F \] Thay các giá trị vào: \[ 2100 \text{N} \cdot 0.3 \text{m} = F \cdot 6.3 \text{m} \] Giải phương trình này: \[ 630 = F \cdot 6.3 \implies F = \frac{630}{6.3} = 100 \text{N} \] **Kết quả:** Lực tác dụng vào đầu bên phải là \( 100 \text{N} \). --- **Câu 5:** Chúng ta có thanh AB đồng chất có trọng lượng 12N và chiều dài \( AB = 80 \text{cm} \), chiều cao \( AC = 60 \text{cm} \). Khi thanh bị treo, lực căng dây BC sẽ tạo ra mômen. Gọi lực căng dây BC là \( T \). Phân tích lực và mômen, có: \[ T \cdot 60 = 12 \cdot \frac{80}{2} \] Giải phương trình này: \[ T \cdot 60 = 12 \cdot 40 \implies T \cdot 60 = 480 \implies T = \frac{480}{60} = 8 \text{N} \] **Kết quả:** Lực căng của dây BC là \( 8 \text{N} \). --- **Câu 6:** Gọi lực \( F_2 \) là lực chưa biết. Theo bài ra, có: \[ F_1 = 18 \text{N}, \quad F = 24 \text{N} \] Hợp lực \( F \) được xác định bởi: \[ F = F_1 + F_2 \implies 24 = 18 + F_2 \implies F_2 = 24 - 18 = 6 \text{N} \] Để tính khoảng cách từ lực \( F_2 \) đến hợp lực \( F \), sử dụng công thức: \[ \frac{F_1 \cdot d_1}{F_2 \cdot d_2} = 1 \] Với \( d_1 + d_2 = 30 \text{cm} \). Gọi \( d_1 \) là khoảng cách từ \( F_1 \) đến điểm tác dụng hợp lực, và \( d_2 \) từ \( F_2 \): \[ 18 \cdot d_1 = 6 \cdot d_2 \] Thay \( d_2 = 30 - d_1 \): \[ 18 \cdot d_1 = 6 \cdot (30 - d_1) \implies 18d_1 = 180 - 6d_1 \implies 24d_1 = 180 \implies d_1 = 7.5 \text{cm} \] Vậy \( d_2 = 30 - 7.5 = 22.5 \text{cm} \). **Kết quả:** Giá của hợp lực cách lực \( F_2 \) đoạn là \( 22.5 \text{cm} \).