Giải hộ mình câu này với các bạn. Áp dụng công thức xác định sai số của phép đo gián tiếp nhé

Để xác định giá trị trung bình $\overline{V}$, sai số tuyệt đối $\Delta V$, và sai số tương đối của thể tích vật hình trụ rỗng theo công thức $V = \frac{\pi(D^2 - d^2)}{4} \cdot h$, ta sẽ làm theo các bước sau: ### Bước 1: Tính giá trị trung bình Giá trị trung bình của thể tích được tính như sau: \[ \overline{V} = \frac{\pi (\overline{D}^2 - \overline{d}^2)}{4} \cdot \overline{h} \] ### Bước 2: Tính sai số tuyệt đối Để tính sai số tuyệt đối $\Delta V$, ta sử dụng quy tắc cộng sai số cho các phép đo gián tiếp. Sai số tuyệt đối của $V$ được tính theo công thức: \[ \Delta V = V \sqrt{\left( \frac{\Delta D}{\overline{D}} \right)^2 + \left( \frac{\Delta d}{\overline{d}} \right)^2 + \left( \frac{\Delta h}{\overline{h}} \right)^2} \] Trong đó, ta cần tính sai số cho từng đại lượng đo trực tiếp. Từ công thức thể tích, ta có: - Sai số do đường kính ngoài $D$: \[ \Delta V_D = \frac{\pi (2\overline{D} \cdot \overline{h})}{4} \cdot \Delta D = \frac{\pi \overline{h} \cdot \Delta D}{2} \] - Sai số do đường kính trong $d$: \[ \Delta V_d = \frac{\pi (-2\overline{d} \cdot \overline{h})}{4} \cdot \Delta d = -\frac{\pi \overline{h} \cdot \Delta d}{2} \] - Sai số do chiều cao $h$: \[ \Delta V_h = \frac{\pi (D^2 - d^2)}{4} \cdot \Delta h \] Do đó, ta có thể viết: \[ \Delta V = \frac{\pi}{4} \left( 2 \overline{D} \overline{h} \Delta D - 2 \overline{d} \overline{h} \Delta d + (D^2 - d^2) \Delta h \right) \] ### Bước 3: Tính sai số tương đối Sai số tương đối được tính bằng cách chia sai số tuyệt đối cho giá trị trung bình: \[ \delta V = \frac{\Delta V}{\overline{V}} \] ### Kết quả Vậy ta đã thiết lập được: - Giá trị trung bình: \[ \overline{V} = \frac{\pi (\overline{D}^2 - \overline{d}^2)}{4} \cdot \overline{h} \] - Sai số tuyệt đối: \[ \Delta V = \sqrt{\left(\frac{\pi \overline{h} \cdot \Delta D}{2}\right)^2 + \left(-\frac{\pi \overline{h} \cdot \Delta d}{2}\right)^2 + \left(\frac{\pi (D^2 - d^2)}{4} \cdot \Delta h\right)^2} \] - Sai số tương đối: \[ \delta V = \frac{\Delta V}{\overline{V}} \] Đó là các bước và kết quả cho bài toán này.