giải giúp e vs ạ

Câu 1: a) Ta có: $-x^2 + 2x + 3 < 0$ $\Leftrightarrow x^2 - 2x - 3 > 0$ $\Leftrightarrow (x - 3)(x + 1) > 0$ Ta có bảng xét dấu: \[ \begin{array}{c|ccc} & x - 3 & x + 1 & (x - 3)(x + 1) \\ \hline x < -1 & - & - & + \\ -1 < x < 3 & - & + & - \\ x > 3 & + & + & + \end{array} \] Từ bảng xét dấu, ta thấy $(x - 3)(x + 1) > 0$ khi $x < -1$ hoặc $x > 3$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (-\infty, -1) \cup (3, +\infty)$. b) Ta có: $x^2 - 2x + 5 > 0$ Ta nhận thấy rằng $x^2 - 2x + 5 = (x - 1)^2 + 4$. Biểu thức này luôn lớn hơn 0 vì $(x - 1)^2 \geq 0$ và 4 là hằng số dương. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \mathbb{R}$. Câu 2: a) $\sqrt{3x^2+6x+3}=\sqrt{2x^2-5x+3}$ Điều kiện: $3x^2 + 6x + 3 \geq 0$ và $2x^2 - 5x + 3 \geq 0$. Bình phương hai vế: $3x^2 + 6x + 3 = 2x^2 - 5x + 3$ $x^2 + 11x = 0$ $x(x + 11) = 0$ $x = 0$ hoặc $x = -11$ Kiểm tra điều kiện: - Với $x = 0$: $3(0)^2 + 6(0) + 3 = 3 > 0$ và $2(0)^2 - 5(0) + 3 = 3 > 0$, thỏa mãn điều kiện. - Với $x = -11$: $3(-11)^2 + 6(-11) + 3 = 363 - 66 + 3 = 300 > 0$ và $2(-11)^2 - 5(-11) + 3 = 242 + 55 + 3 = 290 > 0$, thỏa mãn điều kiện. Vậy nghiệm của phương trình là $x = 0$ hoặc $x = -11$. b) $\sqrt{3x^2-7x+5}=x-5$ Điều kiện: $3x^2 - 7x + 5 \geq 0$ và $x - 5 \geq 0$. Bình phương hai vế: $3x^2 - 7x + 5 = (x - 5)^2$ $3x^2 - 7x + 5 = x^2 - 10x + 25$ $2x^2 + 3x - 20 = 0$ Phương trình này có dạng $ax^2 + bx + c = 0$, ta sử dụng công thức nghiệm: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ Ở đây, $a = 2$, $b = 3$, $c = -20$. $x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-20)}}{2 \cdot 2}$ $x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 160}}{4}$ $x = \frac{-3 \pm \sqrt{169}}{4}$ $x = \frac{-3 \pm 13}{4}$ Ta có hai nghiệm: $x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$ $x = \frac{-16}{4} = -4$ Kiểm tra điều kiện: - Với $x = \frac{5}{2}$: $3(\frac{5}{2})^2 - 7(\frac{5}{2}) + 5 = \frac{75}{4} - \frac{35}{2} + 5 = \frac{75}{4} - \frac{70}{4} + \frac{20}{4} = \frac{25}{4} > 0$ và $\frac{5}{2} - 5 = -\frac{5}{2} < 0$, không thỏa mãn điều kiện. - Với $x = -4$: $3(-4)^2 - 7(-4) + 5 = 48 + 28 + 5 = 81 > 0$ và $-4 - 5 = -9 < 0$, không thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình vô nghiệm.