hgagaggahaha câu 33

Câu 33: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp phản xạ điểm và tìm đường thẳng nối hai điểm để tối thiểu hóa tổng quãng đường di chuyển. 1. Phản xạ cơ sở B qua đường quốc lộ: - Cơ sở B cách đường quốc lộ 800m, do đó điểm phản xạ của B (gọi là B') sẽ nằm ở phía bên kia đường quốc lộ, cách đường quốc lộ 800m nữa. - Cơ sở B cách cơ sở A 2 km, nên B' cũng cách A 2 km. 2. Tìm điểm C trên đường quốc lộ: - Điểm C là điểm trên đường quốc lộ sao cho tổng quãng đường từ A đến C, từ C đến B' là nhỏ nhất. - Đường thẳng nối A và B' sẽ cắt đường quốc lộ tại điểm C. 3. Tính khoảng cách từ A đến B': - Cơ sở A cách đường quốc lộ 2 km, cơ sở B cách đường quốc lộ 800m, do đó khoảng cách từ A đến B' là: \[ AB' = \sqrt{(2 + 0.8)^2 + 2^2} = \sqrt{2.8^2 + 2^2} = \sqrt{7.84 + 4} = \sqrt{11.84} \approx 3.44 \text{ km} \] 4. Tìm điểm D trên đường quốc lộ: - Điểm D là điểm trên đường quốc lộ cách C 1 km. - Tổng quãng đường từ A đến C, từ C đến D, từ D đến B' là nhỏ nhất. 5. Tính tổng quãng đường: - Tổng quãng đường từ A đến C, từ C đến D, từ D đến B' là: \[ AC + CD + DB' = AC + 1 + DB' \] - Vì AC + DB' = AB', nên tổng quãng đường là: \[ AC + 1 + DB' = AB' + 1 = 3.44 + 1 = 4.44 \text{ km} \] 6. Quãng đường từ B' trở về B: - Quãng đường từ B' trở về B là 1.6 km (vì B' cách đường quốc lộ 800m và B cách đường quốc lộ 800m). 7. Tổng quãng đường di chuyển: - Tổng quãng đường di chuyển là: \[ 4.44 + 1.6 = 6.04 \text{ km} \] Vậy, quãng đường nhỏ nhất mà xe hàng phải di chuyển là 6.04 km.