Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta có:
Nhận thấy rằng mỗi phân số có dạng . Ta sẽ biến đổi từng phân số này thành dạng tổng hai phân số:
Áp dụng công thức trên cho từng phân số trong dãy:
Khi cộng tất cả các phân số này lại, ta nhận thấy rằng đây là một dãy tổng có tính chất "giao động" (các phân số âm và dương lần lượt triệt tiêu lẫn nhau):
Các phân số ở giữa sẽ triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại:
Tính tiếp:
Vậy:
Do đó:
Vậy ta đã chứng minh được:
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.