Trên một mảnh đất hình chữ nhật A B C D có diện tích 25 m 2 , người chủ lấy một phần đất để trồng cỏ. Biết phần đất trồng cỏ này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là A và H , với H t...

Mảnh đất ABCD hình chữ nhật, diện tích 25 m².

Phần đất trồng cỏ là hình chữ nhật AHEF (với E thuộc AB và F thuộc AD) hoặc AHGK (với G thuộc CD và K thuộc BC).

H thuộc đường chéo BD.

Phí trồng cỏ là $$

2. Tìm diện tích lớn nhất của phần đất trồng cỏ:

Tính chất: Diện tích hình chữ nhật AHEF (hoặc AHGK) lớn nhất khi H là trung điểm của đường chéo BD.

Chứng minh: Gọi O là giao điểm của AC và BD (tâm hình chữ nhật).

Khi H trùng với O, diện tích phần trồng cỏ lớn nhất.

Ta có hình chữ nhật AHEF hoặc AHGK là hình chữ nhật nội tiếp trong hình chữ nhật ABCD và có diện tích bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD.

Tính diện tích lớn nhất:

Diện tích lớn nhất của phần đất trồng cỏ là $$

3. Tính số tiền lớn nhất cần chuẩn bị:

Số tiền lớn nhất cần chuẩn bị là 12.5 $$ . 70.000 đồng/m² = 875.000 đồng.