Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 1: Ta có $\frac{2}{3} = \frac{c}{d}$ Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{2}{3} = \frac{c}{d} = \frac{2 \times c}{3 \times d}$ Từ đây, ta thấy rằng: $2 \times d = 3 \times c$ Vậy đáp án đúng là: A. $3c = 2d$ Đáp số: A. $3c = 2d$ Câu 2. Để giải bài toán này, ta cần sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Theo tính chất này, tích của hai đại lượng tỉ lệ nghịch luôn là một hằng số. Bước 1: Xác định hằng số tỉ lệ nghịch. - Ta thấy x = -2 và y = 10. - Tích của chúng là: (-2) × 10 = -20. Bước 2: Áp dụng hằng số tỉ lệ nghịch để tìm giá trị của y khi x = -4. - Ta có: x × y = -20. - Thay x = -4 vào, ta có: (-4) × y = -20. - Giải ra ta được: y = $\frac{-20}{-4}$ = 5. Vậy giá trị ở ô trống trong bảng là 5. Đáp án đúng là: D. 5 Câu 3. Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ -4. Biểu diễn y theo x là: A. $y = \frac{1}{4}x$ B. $y = -4x$ C. $x = -4y$ D. $y = 4x$ Lập luận từng bước: 1. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ -4: - Điều này có nghĩa là y sẽ thay đổi theo x theo một tỷ lệ cố định là -4. - Công thức chung cho đại lượng tỉ lệ thuận là $y = kx$, trong đó $k$ là hệ số tỉ lệ. 2. Áp dụng hệ số tỉ lệ vào công thức: - Trong trường hợp này, hệ số tỉ lệ $k = -4$. Do đó, ta có $y = -4x$. 3. Kiểm tra các đáp án: - A. $y = \frac{1}{4}x$: Sai, vì hệ số tỉ lệ không phải là $\frac{1}{4}$. - B. $y = -4x$: Đúng, vì hệ số tỉ lệ là -4. - C. $x = -4y$: Sai, vì đây là biểu diễn x theo y, không phải y theo x. - D. $y = 4x$: Sai, vì hệ số tỉ lệ không phải là 4. Vậy, đáp án đúng là B. $y = -4x$. Câu 4. Để xác định bộ ba độ dài đoạn thẳng nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác, ta cần kiểm tra điều kiện tam giác. Điều kiện tam giác là tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn độ dài của cạnh còn lại. A. 6cm, 2cm, 3cm: - Kiểm tra: 6 + 2 > 3 (đúng) - Kiểm tra: 6 + 3 > 2 (đúng) - Kiểm tra: 2 + 3 > 6 (sai) B. 8cm, 4cm, 4cm: - Kiểm tra: 8 + 4 > 4 (đúng) - Kiểm tra: 8 + 4 > 4 (đúng) - Kiểm tra: 4 + 4 > 8 (sai) C. 7cm, 9cm, 5cm: - Kiểm tra: 7 + 9 > 5 (đúng) - Kiểm tra: 7 + 5 > 9 (đúng) - Kiểm tra: 9 + 5 > 7 (đúng) D. 8cm, 5cm, 3cm: - Kiểm tra: 8 + 5 > 3 (đúng) - Kiểm tra: 8 + 3 > 5 (đúng) - Kiểm tra: 5 + 3 > 8 (sai) Như vậy, chỉ có bộ ba độ dài đoạn thẳng C. 7cm, 9cm, 5cm thỏa mãn điều kiện tam giác. Đáp án: C. 7cm, 9cm, 5cm. Câu 5: Để xác định trường hợp đồng dạng của hai tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$, chúng ta cần kiểm tra các yếu tố đã cho trong đề bài. Trường hợp đồng dạng của hai tam giác có thể dựa trên các tiêu chí sau: - Trường hợp A: Cạnh - góc - cạnh (C-G-C) - Trường hợp B: Cạnh - góc - cạnh (C-G-C) - Trường hợp C: Góc - cạnh - góc (G-C-G) - Trường hợp D: Hai cạnh góc vuông (Hai cạnh góc vuông) Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng trường hợp: 1. Trường hợp A: Cạnh - góc - cạnh (C-G-C) - Để áp dụng trường hợp này, chúng ta cần biết rằng hai cạnh tương ứng của hai tam giác tỉ lệ với nhau và góc giữa chúng bằng nhau. - Đề bài không cung cấp thông tin về tỉ lệ của các cạnh và góc giữa chúng, nên chúng ta không thể áp dụng trường hợp này. 2. Trường hợp B: Cạnh - góc - cạnh (C-G-C) - Trường hợp này cũng yêu cầu hai cạnh tương ứng của hai tam giác tỉ lệ với nhau và góc giữa chúng bằng nhau. - Đề bài không cung cấp thông tin về tỉ lệ của các cạnh và góc giữa chúng, nên chúng ta không thể áp dụng trường hợp này. 3. Trường hợp C: Góc - cạnh - góc (G-C-G) - Để áp dụng trường hợp này, chúng ta cần biết rằng hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau và cạnh nằm giữa hai góc đó tỉ lệ với nhau. - Đề bài không cung cấp thông tin về tỉ lệ của các cạnh và góc giữa chúng, nên chúng ta không thể áp dụng trường hợp này. 4. Trường hợp D: Hai cạnh góc vuông (Hai cạnh góc vuông) - Trường hợp này áp dụng cho hai tam giác vuông, trong đó hai cạnh góc vuông tương ứng của hai tam giác tỉ lệ với nhau. - Đề bài không cung cấp thông tin về các cạnh góc vuông và tỉ lệ của chúng, nên chúng ta không thể áp dụng trường hợp này. Từ các lập luận trên, chúng ta thấy rằng đề bài không cung cấp đủ thông tin để xác định trường hợp đồng dạng cụ thể của hai tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$. Do đó, chúng ta không thể xác định chính xác trường hợp đồng dạng dựa trên thông tin đã cho. Đáp án: Không xác định được trường hợp đồng dạng cụ thể của hai tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ dựa trên thông tin đã cho. Câu 6: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về các đoạn thẳng liên quan đến tam giác và các tính chất của chúng. Trong hình vẽ, ta có: - \( AH \) là đường cao hạ từ đỉnh \( A \) xuống cạnh \( BC \). - \( AM \) là đường trung tuyến hạ từ đỉnh \( A \) xuống cạnh \( BC \). - \( AN \) là đường phân giác hạ từ đỉnh \( A \) xuống cạnh \( BC \). Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng hệ thức: A. \( AH < AM \) - Đường cao \( AH \) luôn ngắn hơn hoặc bằng đường trung tuyến \( AM \) trong mọi trường hợp, do đó hệ thức này đúng. B. \( AH < AN \) - Đường cao \( AH \) luôn ngắn hơn hoặc bằng đường phân giác \( AN \) trong mọi trường hợp, do đó hệ thức này cũng đúng. C. \( AH = AN \) - Đường cao \( AH \) và đường phân giác \( AN \) chỉ bằng nhau khi tam giác \( ABC \) là tam giác cân tại \( A \) và \( H \) trùng với \( N \). Trong trường hợp chung, chúng không bằng nhau, do đó hệ thức này sai. D. \( AM < AN \) - Đường trung tuyến \( AM \) và đường phân giác \( AN \) có thể dài hơn hoặc ngắn hơn tùy thuộc vào hình dạng của tam giác. Do đó, không thể khẳng định chắc chắn hệ thức này luôn đúng. Từ các lập luận trên, chúng ta thấy rằng hệ thức sai là: C. \( AH = AN \) Đáp án: C. \( AH = AN \)