help Một người đăng kí mua một căn hộ và trả tiền thành 3 đợt. Đợt đầu tiên, ngay khi kí hợp đồng mua bán, người đó phải trả 1\4 số tiền mua căn hộ. Sáu tháng sau, người đó trả tiếp 3/5 số tiền mua căn...

Câu 1
ĐKXĐ: $\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x\geqslant 0\\
x\neq \frac{1}{9}
\end{array}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
P=\left[\frac{\left(\sqrt{x} -1\right)\left( 3\sqrt{x} +1\right)}{\left( 3\sqrt{x} -1\right)\left( 3\sqrt{x} +1\right)} -\frac{\left( 3\sqrt{x} -1\right)}{\left( 3\sqrt{x} -1\right)\left( 3\sqrt{x} +1\right)} +\frac{8\sqrt{x}}{\left( 3\sqrt{x} -1\right)\left( 3\sqrt{x} +1\right)}\right] :\frac{3\sqrt{x} +1-3\sqrt{x} +2}{3\sqrt{x} +1}\\
=\frac{3x-2\sqrt{x} -1-3\sqrt{x} +1+8\sqrt{x}}{\left( 3\sqrt{x} -1\right)\left( 3\sqrt{x} +1\right)} :\frac{3}{3\sqrt{x} +1}\\
=\frac{3x+3\sqrt{x}}{\left( 3\sqrt{x} -1\right)\left( 3\sqrt{x} +1\right)} .\frac{3\sqrt{x} +1}{3}\\
=\frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x} -1}\\
\end{array}$
b.
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
P=\frac{3}{2} \Longrightarrow \frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x} -1} =\frac{3}{2}\\
\Longrightarrow 2x+2\sqrt{x} =9\sqrt{x} -3\\
\Longrightarrow 2x-7\sqrt{x} +3=0\\
\Longrightarrow \sqrt{x} =\frac{1}{2} \ hoặc\ \sqrt{x} =3\\
\Longrightarrow x=\frac{1}{4} \ hoặc\ x=9\ ( tm)
\end{array}$
Vậy $\displaystyle x=\left\{\frac{1}{4} ;9\right\}$