Bài 3: Một mẩu hợp kim thiếc – Chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng D = 8,3g/cm3. Hãy xác định khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim. Biết khối lượng riêng của thiếc là D1= 7300kg/m3, của c...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính khối lượng riêng và thể tích. Trước tiên, ta cần đổi các đơn vị khối lượng riêng từ kg/m³ sang g/cm³ để dễ dàng tính toán. - Khối lượng riêng của thiếc (D1) là 7300 kg/m³ = 7.3 g/cm³. - Khối lượng riêng của chì (D2) là 11300 kg/m³ = 11.3 g/cm³. Gọi: - m1 là khối lượng của thiếc (g), - m2 là khối lượng của chì (g). Từ dữ liệu cho trước, chúng ta có: 1. m1 + m2 = 664 g (1) 2. Để tính thể tích của hợp kim, chúng ta có thể sử dụng công thức khối lượng riêng: Thể tích của hợp kim V = m / D = 664 g / 8.3 g/cm³ = 80 cm³. 3. Thể tích của thiếc và chì cũng có thể được tính từ khối lượng và khối lượng riêng của chúng: V1 = m1 / D1 (thể tích của thiếc) V2 = m2 / D2 (thể tích của chì) Tổng thể tích của hợp kim là: V1 + V2 = V (2) m1 / D1 + m2 / D2 = 80 (cm³) (2) Bây giờ, ta có hai phương trình (1) và (2). Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn m2 = 664 - m1. Thay m2 vào phương trình (2): \[ \frac{m1}{7.3} + \frac{664 - m1}{11.3} = 80 \] Giải phương trình này: \[ \frac{m1}{7.3} + \frac{664}{11.3} - \frac{m1}{11.3} = 80 \] \[ \frac{m1}{7.3} - \frac{m1}{11.3} = 80 - \frac{664}{11.3} \] Tìm mẫu số chung và giải tiếp: \[ \frac{11.3m1 - 7.3m1}{7.3 \cdot 11.3} = 80 - 58.8 \] \[ \frac{4m1}{7.3 \cdot 11.3} = 21.2 \] \[ 4m1 = 21.2 \cdot 7.3 \cdot 11.3 \] \[ m1 = \frac{21.2 \cdot 7.3 \cdot 11.3}{4} \] \[ m1 \approx 71.56 \, g \] Từ (1) ta tìm được m2: \[ m2 = 664 - m1 \approx 664 - 71.56 \approx 592.44 \, g \] Cuối cùng, khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim là: - Khối lượng thiếc (m1) ≈ 71.56 g - Khối lượng chì (m2) ≈ 592.44 g Vậy kết quả là: - Khối lượng của thiếc là khoảng 71.56 g. - Khối lượng của chì là khoảng 592.44 g.