Giúp mình với!

Bài 5 Để phân số \( M = \frac{n-5}{n-2} \) là số nguyên, ta cần tìm các giá trị của \( n \) sao cho \( n-5 \) chia hết cho \( n-2 \). Ta có thể viết lại phân số \( M \) dưới dạng: \[ M = \frac{n-5}{n-2} = \frac{(n-2)-3}{n-2} = 1 - \frac{3}{n-2} \] Để \( M \) là số nguyên, thì \( \frac{3}{n-2} \) phải là số nguyên. Điều này có nghĩa là \( n-2 \) phải là ước của 3. Các ước của 3 là: \( \pm 1, \pm 3 \). Ta xét các trường hợp sau: 1. \( n-2 = 1 \) \[ n = 3 \] 2. \( n-2 = -1 \) \[ n = 1 \] 3. \( n-2 = 3 \) \[ n = 5 \] 4. \( n-2 = -3 \) \[ n = -1 \] Vậy các giá trị của \( n \) để phân số \( M = \frac{n-5}{n-2} \) là số nguyên là: \( n = 3, 1, 5, -1 \). Đáp số: \( n = 3, 1, 5, -1 \).