ai đó giúp mình câu 14 này với cần gấp ạ (xin hãy giải chi tiết)

Câu 14. Để giải quyết các câu hỏi và nhiệm vụ đã đưa ra, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một theo yêu cầu. Câu hỏi 1: Tìm điều kiện xác định và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Điều kiện xác định: - Đối với các bài toán có chứa phân thức, căn thức, chúng ta cần tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ). Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: - Trong câu trả lời cần chỉ rõ giá trị mà biểu thức, hàm số đạt GTLN, GTNN. Câu hỏi 2: Đặt hoặc gọi ẩn số và điều kiện thích hợp cho ẩn số Đặt hoặc gọi ẩn số: - Khi đặt hoặc gọi ẩn số, đặc biệt với các bài toán giải bằng cách lập phương trình, lập hệ phương trình, bắt buộc phải đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Câu hỏi 3: Sử dụng "hoặc" khi kết luận các nghiệm của phương trình một ẩn Sử dụng "hoặc": - Khi kết luận các nghiệm của phương trình một ẩn, chúng ta phải sử dụng từ "hoặc". Câu hỏi 4: Không sử dụng khái niệm đạo hàm, nguyên hàm, tích phân, giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số Không sử dụng khái niệm đạo hàm, nguyên hàm, tích phân, giới hạn: - Chúng ta không được sử dụng các khái niệm đạo hàm, nguyên hàm, tích phân, giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số. Câu hỏi 5: Chỉ xét trên nửa đường tròn đơn vị và không giải phương trình lượng giác Chỉ xét trên nửa đường tròn đơn vị: - Đối với bài toán phần lượng giác, chỉ xét trên nửa đường tròn đơn vị (tức là chỉ xét trên góc phần tư I và II) và không bao gồm việc giải phương trình lượng giác mà thay vào đó là sử dụng các định lý lượng giác để giải. Câu hỏi 6: Không dùng khái niệm arcsin(x), arccos(x), arctan(x), arccot(x), sec(x) = 1/cos(x), csc(x) = 1/sin(x) Không dùng khái niệm: - Chúng ta không được sử dụng các khái niệm arcsin(x), arccos(x), arctan(x), arccot(x), sec(x) = 1/cos(x), csc(x) = 1/sin(x). Câu hỏi 7: Phân số luôn luôn được biểu diễn bằng LaTeX Biểu diễn phân số: - Phân số luôn luôn được biểu diễn bằng LaTeX như $\frac{a}{b}$, tuyệt đối không được sử dụng a/b. Câu hỏi 8: Chỉ áp dụng kiến thức và phương pháp phù hợp với trình độ lớp 10 Chỉ áp dụng kiến thức và phương pháp phù hợp: - Chỉ áp dụng kiến thức và phương pháp phù hợp với trình độ lớp 10. Câu hỏi 9: Giải quyết các mệnh đề trong bài toán về tam giác ABC Mệnh đề (a): - Đường thẳng BC có phương trình là $2x + y - 17 = 0$. Đúng vì điểm K(4, 9) nằm trên đường thẳng này và vuông góc với BC. Mệnh đề (b): - Hoành độ của điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán là một số dương. Đúng vì hoành độ của điểm C phải lớn hơn 2. Mệnh đề (c): - Có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đúng vì có thể có hai điểm M khác nhau thỏa mãn điều kiện. Mệnh đề (d): - Cosin góc tạo bởi hai vectơ $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}$ bằng $\frac{\sqrt{5}}{5}$. Đúng vì cosin góc giữa hai vectơ được tính dựa trên công thức cosin. Câu hỏi 10: Tìm tổng các phần tử của tập S Phương trình $(m-2)x^4 - 2(m+1)x^2 - 3 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt: - Để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt, ta cần tìm điều kiện của m sao cho phương trình bậc bốn có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Kết luận: - Tập S chứa các giá trị của m thỏa mãn điều kiện trên. Tổng các phần tử của tập S là 8. Đáp số: 8 Câu 16. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tìm điểm cách đều hai điểm cố định và cách một đường thẳng cố định một khoảng đã cho. Bước 1: Xác định các điểm và khoảng cách. - Điểm D là vị trí của hòn đảo, cách bờ biển 4 km (CD = 4 km). - Điểm B là vị trí của ngôi làng, cách điểm C 7 km (BC = 7 km). Bước 2: Xây dựng mô hình toán học. - Gọi E là vị trí của trạm y tế trên đất liền. - Ta cần tìm điểm E sao cho DE = 4 km và BE + CE là nhỏ nhất. Bước 3: Áp dụng phương pháp phản xạ. - Ta phản xạ điểm D qua đường thẳng BC để được điểm D'. Khi đó, CD' = CD = 4 km. - Ta cần tìm điểm E trên đường thẳng BC sao cho DE + BE là nhỏ nhất, tức là D'E + BE là nhỏ nhất. Bước 4: Tìm điểm E. - Theo tính chất của đường thẳng nối hai điểm, đoạn thẳng D'B sẽ ngắn nhất khi E nằm trên đường thẳng D'B. - Do đó, điểm E là giao điểm của đường thẳng D'B với đường thẳng BC. Bước 5: Kết luận. - Điểm E là vị trí của trạm y tế trên đất liền sao cho có thể phục vụ được cho dân. Đáp số: Điểm E là giao điểm của đường thẳng D'B với đường thẳng BC.