Rút gọn các phân số sau 48/-64 ; -81/108 ; 2525/-2626 ; 3x5x11x(-13) / (-33).35.37

Question

Timi · Accepted Answer

Để rút gọn các phân số, chúng ta sẽ tìm ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số rồi chia cả tử số và mẫu số cho ước chung đó.

1. Rút gọn phân số $\frac{48}{-64}$:
   - Tìm ước chung lớn nhất của 48 và 64 là 16.
   - Chia cả tử số và mẫu số cho 16:
     $$
     \frac{48}{-64} = \frac{48 \div 16}{-64 \div 16} = \frac{3}{-4} = -\frac{3}{4}
     $$

2. Rút gọn phân số $\frac{-81}{108}$:
   - Tìm ước chung lớn nhất của 81 và 108 là 27.
   - Chia cả tử số và mẫu số cho 27:
     $$
     \frac{-81}{108} = \frac{-81 \div 27}{108 \div 27} = \frac{-3}{4}
     $$

3. Rút gọn phân số $\frac{2525}{-2626}$:
   - Tìm ước chung lớn nhất của 2525 và 2626 là 51.
   - Chia cả tử số và mẫu số cho 51:
     $$
     \frac{2525}{-2626} = \frac{2525 \div 51}{-2626 \div 51} = \frac{50}{-52} = -\frac{25}{26}
     $$

4. Rút gọn phân số $\frac{3 \times 5 \times 11 \times (-13)}{(-33) \times 35 \times 37}$:
   - Ta thấy rằng $-33 = -3 \times 11$ và $35 = 5 \times 7$. Do đó, phân số có thể viết lại là:
     $$
     \frac{3 \times 5 \times 11 \times (-13)}{(-3 \times 11) \times (5 \times 7) \times 37}
     $$
   - Chia cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung:
     $$
     \frac{3 \times 5 \times 11 \times (-13)}{(-3 \times 11) \times (5 \times 7) \times 37} = \frac{(-13)}{7 \times 37} = \frac{-13}{259}
     $$

Vậy các phân số đã được rút gọn lần lượt là:
1. $\frac{48}{-64} = -\frac{3}{4}$
2. $\frac{-81}{108} = -\frac{3}{4}$
3. $\frac{2525}{-2626} = -\frac{25}{26}$
4. $\frac{3 \times 5 \times 11 \times (-13)}{(-33) \times 35 \times 37} = \frac{-13}{259}$